RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 058, 15 страниц (Mi sigma1494)  

Linear Differential Systems with Small Coefficients: Various Types of Solvability and their Verification

Moulay A. Barkatoua, Renat R. Gontsovbc

a Laboratoire XLIM (CNRS UMR 72 52), Département Mathématiques-Informatique, Université de Limoges, Faculté des Sciences et Techniques, 123 avenue Albert Thomas, F-87060 LIMOGES Cedex, France
b Moscow Power Engineering Institute, Krasnokazarmennaya 14, Moscow 111250, Russia
c Institute for Information Transmission Problems RAS, Bolshoy Karetny per. 19, build. 1, Moscow 127051, Russia

Аннотация: We study the problem of solvability of linear differential systems with small coefficients in the Liouvillian sense (or, by generalized quadratures). For a general system, this problem is equivalent to that of solvability of the Lie algebra of the differential Galois group of the system. However, dependence of this Lie algebra on the system coefficients remains unknown. We show that for the particular class of systems with non-resonant irregular singular points that have sufficiently small coefficient matrices, the problem is reduced to that of solvability of the explicit Lie algebra generated by the coefficient matrices. This extends the corresponding Ilyashenko–Khovanskii theorem obtained for linear differential systems with Fuchsian singular points. We also give some examples illustrating the practical verification of the presented criteria of solvability by using general procedures implemented in Maple.

Ключевые слова: linear differential system, non-resonant irregular singularity, formal exponents, solvability by generalized quadratures, triangularizability of a set of matrices.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00515_а
16-51-150005_НЦНИ_а
The work of R.G. was partially supported by the Russian Foundation for Basic Research (projects 16-51-1500005 and 17-01-00515).


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.058

Полный текст: PDF файл (373 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/058/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1901.09951
Тип публикации: Статья
MSC: 34M03, 34M25, 34M35, 34M50
Поступила: 30 января 2019 г.; в окончательном варианте 31 июля 2019 г.; опубликована 9 августа 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Moulay A. Barkatou, Renat R. Gontsov, “Linear Differential Systems with Small Coefficients: Various Types of Solvability and their Verification”, SIGMA, 15 (2019), 058, 15 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarGon19}
\by Moulay~A.~Barkatou, Renat~R.~Gontsov
\paper Linear Differential Systems with Small Coefficients: Various Types of Solvability and their Verification
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 058
\totalpages 15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1494}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000479323900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1494
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:14
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019