RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 098, 27 страниц (Mi sigma1534)  

Exact Bohr–Sommerfeld Conditions for the Quantum Periodic Benjamin–Ono Equation

Alexander Moll

Department of Mathematics, Northeastern University, Boston, MA USA

Аннотация: In this paper we describe the spectrum of the quantum periodic Benjamin–Ono equation in terms of the multi-phase solutions of the underlying classical system (the periodic multi-solitons). To do so, we show that the semi-classical quantization of this system given by Abanov–Wiegmann is exact and equivalent to the geometric quantization by Nazarov–Sklyanin. First, for the Liouville integrable subsystems defined from the multi-phase solutions, we use a result of Gérard–Kappeler to prove that if one neglects the infinitely-many transverse directions in phase space, the regular Bohr–Sommerfeld conditions on the actions are equivalent to the condition that the singularities of the Dobrokhotov–Krichever multi-phase spectral curves define an anisotropic partition (Young diagram). Next, we locate the renormalization of the classical dispersion coefficient by Abanov–Wiegmann in the realization of Jack functions as quantum periodic Benjamin–Ono stationary states. Finally, we show that the classical energies of Bohr–Sommerfeld multi-phase solutions in the renormalized theory give the exact quantum spectrum found by Nazarov–Sklyanin without any Maslov index correction.

Ключевые слова: Benjamin–Ono, solitons, geometric quantization, anisotropic Young diagrams.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1645877
This work was supported by the Andrei Zelevinsky Research Instructorship at Northeastern University and also by the National Science Foundation RTG in Algebraic Geometry and Representation Theory under grant DMS-1645877.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.098

Полный текст: PDF файл (791 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/098/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1906.07926
Тип публикации: Статья
MSC: 37K40, 37K10, 53D50, 81Q20, 81Q80
Поступила: 20 июня 2019 г.; в окончательном варианте 12 декабря 2019 г.; опубликована 18 декабря 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexander Moll, “Exact Bohr–Sommerfeld Conditions for the Quantum Periodic Benjamin–Ono Equation”, SIGMA, 15 (2019), 098, 27 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mol19}
\by Alexander~Moll
\paper Exact Bohr--Sommerfeld Conditions for the Quantum Periodic Benjamin--Ono Equation
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 098
\totalpages 27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1534}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.098}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000504212300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077996476}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p98

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:1
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020