RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2020, том 16, 002, 47 страниц (Mi sigma1539)  

The Schwarz–Voronov Embedding of ${\mathbb Z}_{2}^{n}$-Manifolds

Andrew James Bruce, Eduardo Ibarguengoytia, Norbert Poncin

Mathematics Research Unit, University of Luxembourg, Maison du Nombre 6, avenue de la Fonte, L-4364 Esch-sur-Alzette, Luxembourg

Аннотация: Informally, ${\mathbb Z}_2^n$-manifolds are ‘manifolds’ with ${\mathbb Z}_2^n$-graded coordinates and a sign rule determined by the standard scalar product of their ${\mathbb Z}_2^n$-degrees. Such manifolds can be understood in a sheaf-theoretic framework, as supermanifolds can, but with significant differences, in particular in integration theory. In this paper, we reformulate the notion of a ${\mathbb Z}_2^n$-manifold within a categorical framework via the functor of points. We show that it is sufficient to consider ${\mathbb Z}_2^n$-points, i.e., trivial ${\mathbb Z}_2^n$-manifolds for which the reduced manifold is just a single point, as ‘probes’ when employing the functor of points. This allows us to construct a fully faithful restricted Yoneda embedding of the category of ${\mathbb Z}_2^n$-manifolds into a subcategory of contravariant functors from the category of ${\mathbb Z}_2^n$-points to a category of Fréchet manifolds over algebras. We refer to this embedding as the Schwarz–Voronov embedding. We further prove that the category of ${\mathbb Z}_2^n$-manifolds is equivalent to the full subcategory of locally trivial functors in the preceding subcategory.

Ключевые слова: supergeometry, superalgebra, ringed spaces, higher grading, functor of points.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2020.002

Полный текст: PDF файл (696 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2020/002/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1906.09834
Тип публикации: Статья
MSC: 58C50, 58D1, 14A22
Поступила: 10 июля 2019 г.; в окончательном варианте 30 декабря 2019 г.; опубликована 8 января 2020 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Andrew James Bruce, Eduardo Ibarguengoytia, Norbert Poncin, “The Schwarz–Voronov Embedding of ${\mathbb Z}_{2}^{n}$-Manifolds”, SIGMA, 16 (2020), 002, 47 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BruIbaPon20}
\by Andrew~James~Bruce, Eduardo~Ibarguengoytia, Norbert~Poncin
\paper The Schwarz--Voronov Embedding of ${\mathbb Z}_{2}^{n}$-Manifolds
\jour SIGMA
\yr 2020
\vol 16
\papernumber 002
\totalpages 47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1539}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2020.002}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000511340400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078351608}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1539
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:46
    Полный текст:7
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020