Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2007, том 3, 044, 15 стр. (Mi sigma170)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

A Discretization of the Nonholonomic Chaplygin Sphere Problem

Yuri N. Fedorov

Department de Matemática I, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, E-08028, Spain

Аннотация: The celebrated problem of a non-homogeneous sphere rolling over a horizontal plane was proved to be integrable and was reduced to quadratures by Chaplygin. Applying the formalism of variational integrators (discrete Lagrangian systems) with nonholonomic constraints and introducing suitable discrete constraints, we construct a discretization of the $n$-dimensional generalization of the Chaplygin sphere problem, which preserves the same first integrals as the continuous model, except the energy. We then study the discretization of the classical 3-dimensional problem for a class of special initial conditions, when an analog of the energy integral does exist and the corresponding map is given by an addition law on elliptic curves. The existence of the invariant measure in this case is also discussed.

Ключевые слова: nonholonomic systems; discretization; integrability

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2007.044

Полный текст: PDF файл (277 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../044
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: nlin.SI/0612037
Тип публикации: Статья
MSC: 37J60; 37J35; 70H45
Поступила: 13 декабря 2006 г.; в окончательном варианте 26 февраля 2007 г.; опубликована 12 марта 2007 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yuri N. Fedorov, “A Discretization of the Nonholonomic Chaplygin Sphere Problem”, SIGMA, 3 (2007), 044, 15 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed07}
\by Yuri N.~Fedorov
\paper A~Discretization of the Nonholonomic Chaplygin Sphere Problem
\jour SIGMA
\yr 2007
\vol 3
\papernumber 044
\totalpages 15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma170}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2007.044}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2299845}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05241557}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000207065200044}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889234778}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma170
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v3/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Iglesias D., Marrero J.C., de Diego D.M., Martínez E., “Discrete nonholonomic Lagrangian systems on Lie groupoids”, J. Nonlinear Sci., 18:3 (2008), 221–276  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Jovanović B., “LR and L+R systems”, J. Phys. A, 42:22 (2009), 225202, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Jovanovic B., “Hamiltonization and Integrability of the Chaplygin Sphere in R-n”, J Nonlinear Sci, 20:5 (2010), 569–593  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Iglesias-Ponte D., Carlos Marrero J., Martin de Diego D., Padron E., “Discrete Dynamics in Implicit Form”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 33:3, SI (2013), 1117–1135  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Andrey V. Tsiganov, “Integrable Discretization and Deformation of the Nonholonomic Chaplygin Ball”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 353–367  mathnet  crossref
    6. Garcia-Naranjo L.C., Jimenez F., “The Geometric Discretisation of the Suslov Problem: a Case Study of Consistency For Nonholonomic Integrators”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:8 (2017), 4249–4275  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:168
    Полный текст:33
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021