Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2021, том 17, 056, 59 стр. (Mi sigma1739)  

From Heun Class Equations to Painlevé Equations

Jan Derezińskia, Artur Ishkhanyanbc, Adam Latosińskia

a Department of Mathematical Methods in Physics, Faculty of Physics, University of Warsaw, Pasteura 5, 02-093, Warszawa, Poland
b Russian-Armenian University, 0051 Yerevan, Armenia
c Institute for Physical Research of NAS of Armenia, 0203 Ashtarak, Armenia

Аннотация: In the first part of our paper we discuss linear 2nd order differential equations in the complex domain, especially Heun class equations, that is, the Heun equation and its confluent cases. The second part of our paper is devoted to Painlevé I–VI equations. Our philosophy is to treat these families of equations in a unified way. This philosophy works especially well for Heun class equations. We discuss its classification into 5 supertypes, subdivided into 10 types (not counting trivial cases). We also introduce in a unified way deformed Heun class equations, which contain an additional nonlogarithmic singularity. We show that there is a direct relationship between deformed Heun class equations and all Painlevé equations. In particular, Painlevé equations can be also divided into 5 supertypes, and subdivided into 10 types. This relationship is not so easy to describe in a completely unified way, because the choice of the “time variable” may depend on the type. We describe unified treatments for several possible “time variables”.

Ключевые слова: linear ordinary differential equation, Heun class equations, isomonodromy deformations, Painlevé equations.

Финансовая поддержка Номер гранта
Science Committee of the Ministry of Education, Science, Culture and Sport of RA 20RF-171
Armenian National Science and Education Fund PS-5701
National Science Centre (Narodowe Centrum Nauki) UMO-2019/35/B/ST1/01651
A.I. acknowledges the support by the Armenian Science Committee (SC Grant No. 20RF-171), and the Armenian National Science and Education Fund (ANSEF Grant No. PS5701). The work of J.D. and A.L. was supported by National Science Center (Poland) under the grant UMO-2019/35/B/ST1/01651.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.056

Полный текст: PDF файл (702 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2021/056/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 2007.05698
Тип публикации: Статья
MSC: 34A30, 34B30, 34M55, 34M56
Поступила: 25 августа 2020 г.; в окончательном варианте 25 мая 2021 г.; опубликована 7 июня 2021 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Jan Dereziński, Artur Ishkhanyan, Adam Latosiński, “From Heun Class Equations to Painlevé Equations”, SIGMA, 17 (2021), 056, 59 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerIshLat21}
\by Jan~Derezi\'nski, Artur~Ishkhanyan, Adam~Latosi\'nski
\paper From Heun Class Equations to Painlev\'e Equations
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 056
\totalpages 59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1739}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000659202700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85108202665}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022