RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2008, том 4, 070, 21 страниц (Mi sigma323)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

The PBW Filtration, Demazure Modules and Toroidal Current Algebras

Evgeny Feiginab

a I. E. Tamm Department of Theoretical Physics, Lebedev Physics Institute, Leninski Prospect 53, Moscow, 119991, Russia
b Mathematical Institute, University of Cologne, Weyertal 86-90, D-50931, Cologne, Germany

Аннотация: Let $L$ be the basic (level one vacuum) representation of the affine Kac–Moody Lie algebra $\widehat{\mathfrak g}$. The $m$-th space $F_m$ of the PBW filtration on $L$ is a linear span of vectors of the form $x_1\cdots x_lv_0$, where $l\le m$, $x_i\in\widehat{\mathfrak g}$ and $v_0$ is a highest weight vector of $L$. In this paper we give two descriptions of the associated graded space $L^{\mathrm{gr}}$ with respect to the PBW filtration. The “top-down” description deals with a structure of $L^{\mathrm{gr}}$ as a representation of the abelianized algebra of generating operators. We prove that the ideal of relations is generated by the coefficients of the squared field $e_\theta(z)^2$, which corresponds to the longest root $\theta$. The “bottom-up” description deals with the structure of $L^{\mathrm{gr}}$ as a representation of the current algebra $\mathfrak g\otimes\mathbb C[t]$. We prove that each quotient $F_m/F_{m-1}$ can be filtered by graded deformations of the tensor products of $m$ copies of $\mathfrak g$.

Ключевые слова: affine Kac–Moody algebras; integrable representations; Demazure modules

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2008.070

Полный текст: PDF файл (332 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../070
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 0806.4851
Тип публикации: Статья
MSC: 17B67
Поступила: 4 июля 2008 г.; в окончательном варианте 6 октября 2008 г.; опубликована 14 октября 2008 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Evgeny Feigin, “The PBW Filtration, Demazure Modules and Toroidal Current Algebras”, SIGMA, 4 (2008), 070, 21 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fei08}
\by Evgeny Feigin
\paper The PBW Filtration, Demazure Modules and Toroidal Current Algebras
\jour SIGMA
\yr 2008
\vol 4
\papernumber 070
\totalpages 21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma323}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2008.070}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2470526}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05555842}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267267800070}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896060542}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma323
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v4/p70

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Feigin E., Fourier G., Littelmann P., “PBW filtration and bases for irreducible modules in type A(n)”, Transform Groups, 16:1 (2011), 71–89  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Feigin E., Fourier G., Littelmann P., “PBW Filtration and Bases for Symplectic Lie Algebras”, Int Math Res Not, 2011, no. 24, 5760–5784  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Feigin E., “Degenerate Flag Varieties and the Median Genocchi Numbers”, Math. Res. Lett., 18:6 (2011), 1163–1178  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Feigin E., “G(a)(M) Degeneration of Flag Varieties”, Sel. Math.-New Ser., 18:3 (2012), 513–537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Bhimarthi Ravinder, “Demazure Modules, Chari–Venkatesh Modules and Fusion Products”, SIGMA, 10 (2014), 110, 10 pp.  mathnet  crossref
    6. Kus D., Littelmann P., “Fusion Products and Toroidal Algebras”, Pac. J. Math., 278:2 (2015), 427–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Feigin E., Makedonskyi I., “Nonsymmetric Macdonald Polynomials and Pbw Filtration: Towards the Proof of the Cherednik-Orr Conjecture”, J. Comb. Theory Ser. A, 135 (2015), 60–84  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:49
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020