RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2009, том 5, 060, 63 страниц (Mi sigma406)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

Classification of Finite Dimensional Modular Lie Superalgebras with Indecomposable Cartan Matrix

Sofiane Bouarroudja, Pavel Grozmanb, Dimitry Leitesc

a Department of Mathematics, United Arab Emirates University, Al Ain, PO. Box: 17551, United Arab Emirates
b Equa Simulation AB, Stockholm, Sweden
c Department of Mathematics, University of Stockholm, Roslagsv. 101, Kräftriket hus 6, SE-106 91 Stockholm, Sweden

Аннотация: Finite dimensional modular Lie superalgebras over algebraically closed fields with indecomposable Cartan matrices are classified under some technical, most probably inessential, hypotheses. If the Cartan matrix is invertible, the corresponding Lie superalgebra is simple otherwise the quotient of the derived Lie superalgebra modulo center is simple (if its rank is greater than 1). Eleven new exceptional simple modular Lie superalgebras are discovered. Several features of classic notions, or notions themselves, are clarified or introduced, e.g., Cartan matrix, several versions of restrictedness in characteristic 2, Dynkin diagram, Chevalley generators, and even the notion of Lie superalgebra if the characteristic is equal to 2. Interesting phenomena in characteristic 2: (1) all simple Lie superalgebras with Cartan matrix are obtained from simple Lie algebras with Cartan matrix by declaring several (any) of its Chevalley generators odd; (2) there exist simple Lie superalgebras whose even parts are solvable. The Lie superalgebras of fixed points of automorphisms corresponding to the symmetries of Dynkin diagrams are also listed and their simple subquotients described.

Ключевые слова: modular Lie superalgebra, restricted Lie superalgebra; Lie superalgebra with Cartan matrix; simple Lie superalgebra

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.060

Полный текст: PDF файл (876 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2009/060/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 0710.5149
Тип публикации: Статья
MSC: 17B50; 70F25
Поступила: 17 сентября 2008 г.; в окончательном варианте 25 мая 2009 г.; опубликована 11 июня 2009 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Sofiane Bouarroudj, Pavel Grozman, Dimitry Leites, “Classification of Finite Dimensional Modular Lie Superalgebras with Indecomposable Cartan Matrix”, SIGMA, 5 (2009), 060, 63 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouGroLei09}
\by Sofiane Bouarroudj, Pavel Grozman, Dimitry Leites
\paper Classification of Finite Dimensional Modular Lie Superalgebras with Indecomposable Cartan Matrix
\jour SIGMA
\yr 2009
\vol 5
\papernumber 060
\totalpages 63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma406}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.060}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2529187}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267267900060}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896059164}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v5/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chapovalov D., Chapovalov M., Lebedev A., Leites D., “The classification of almost affine (hyperbolic) Lie superalgebras”, J Nonlinear Math Phys, 17, Suppl. 1 (2010), 103–161  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Lebedev A., “Analogs of the orthogonal, Hamiltonian, Poisson, and contact Lie superalgebras in characteristic 2”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 217–251  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Iyer U.N., Lebedev A., Leites D., “Prolongs of (ortho-)orthogonal lie (super)algebras in characteristic 2”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 253–309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Iyer U.N., Leites D., Messaoudene M., Shchepochkina I., “Examples of simple vectorial Lie algebras in characteristic 2”, J. Nonlinear Math. Phys., 17, Suppl. 1 (2010), 311–374  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Bouarroudj S., Grozman P., Lebedev A., Leites D., “Divided power (co)homology. Presentations of simple finite dimensional modular Lie superalgebras with Cartan matrix”, Homology, Homotopy Appl., 12:1 (2010), 237–278  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. С. Буаррудж, А. В. Лебедев, Ф. Вагеманн, “Деформации алгебры Ли $\mathfrak o(5)$ в характеристиках $3$ и $2$”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 808–824  mathnet  crossref  mathscinet; S. Bouarroudj, A. V. Lebedev, F. Vagemann, “Deformations of the Lie Algebra $\mathfrak{o}(5)$ in Characteristics $3$ and $2$”, Math. Notes, 89:6 (2011), 777–791  crossref  isi
    7. Elduque A., “Tits Construction of The Exceptional Simple Lie Algebra”, Pure Appl. Math. Q, 7:3 (2011), 559–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Morier-Genoud S., Ovsienko V., “A Series of Algebras Generalizing the Octonions and Hurwitz-Radon Identity”, Comm Math Phys, 306:1 (2011), 83–118  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Cao Ya., Sun X., Yuan J., “Derivations of the Odd Contact Lie Algebras in Prime Characteristic”, J. Korean. Math. Soc., 50:3 (2013), 591–605  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Sun L., Liu W., “Low-Dimensional Cohomology of Lie Superalgebra a(1,0) with Coefficients in Witt Or Special Superalgebras”, Taiwan. J. Math., 17:1 (2013), 83–107  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Xu X., Mu B., “Infinite-Dimensional Modular Lie Superalgebra Omega”, Abstract Appl. Anal., 2013, 923101  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Xu, XN; Chen, LY, “Some properties of the family I" of modular Lie superalgebras”, Czechoslovak Mathematical Journal, 63:4 (2013), 1087–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Yuan, JX; Liu, WD; Bai, W, “Associative Forms and Second Cohomologies of Lie Superalgebras HO and KO”, Journal of Lie Theory, 23:1 (2013), 203–215  mathscinet  zmath  isi
    14. А. Н. Зубков, П. А. Уляшев, “Разрешимые и унипотентные супергруппы”, Алгебра и логика, 53:3 (2014), 323–339  mathnet  mathscinet; A. N. Zubkov, P. A. Ulyashev, “Solvable and unipotent supergroups”, Algebra and Logic, 53:3 (2014), 206–216  crossref  isi
    15. Xu X., Li X., “Second Cohomology of the Modular Lie Superalgebra Omega”, Hacet. J. Math. Stat., 43:5 (2014), 787–799  mathscinet  zmath  isi
    16. Altomani A., Santi A., “Classification of Maximal Transitive Prolongations of Super-Poincaré Algebras”, Adv. Math., 265 (2014), 60–96  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Bouarroudj S., Lebedev A., Leites D., Shchepochkina I., “Lie Algebra Deformations in Characteristic 2”, Math. Res. Lett., 22:2 (2015), 353–402  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Xu X., Li X., “Superderivation Algebras of Modular Lie Superalgebras of O-Type”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 36:3 (2015), 447–466  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Wei Zh., Zhang Q., Zhang Y., Wang Ch., “Simple Modules For Modular Lie Superalgebras W(0 Vertical Bar N), S(0 Vertical Bar N), and K(N)”, Adv. Math. Phys., 2015, 250570  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Zhao, J.; Wang, J.; Xu, X. N., “On the infinite-dimensional modular Lie superalgebras of L-type”, Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 58:3 (2015), 379-400  mathscinet  zmath
    21. Petrogradsky V., “Fractal nil graded Lie superalgebras”, J. Algebra, 466 (2016), 229–283  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Bouarroudj S., Grozman P., Lebedev A., Leites D., Shchepochkina I., “New Simple Lie Algebras in Characteristic 2”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 18, 5695–5726  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    23. Andruskiewitsch N., Angiono I., “On Finite Dimensional Nichols Algebras of Diagonal Type”, Bull. Math. Sci., 7:3 (2017), 353–573  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. de Morais Costa O.A., Petrogradsky V., “Fractal Just Infinite Nil Lie Superalgebra of Finite Width”, J. Algebra, 504 (2018), 291–335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Benayadi S., Bouarroudj S., “Double Extensions of Lie Superalgebras in Characteristic 2 With Nondegenerate Invariant Supersymmetric Bilinear Form”, J. Algebra, 510 (2018), 141–179  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Bouarroudj S., Krutov A., Leites D., Shchepochkina I., “Non-Degenerate Invariant (Super)Symmetric Bilinear Forms on Simple Lie (Super)Algebras”, Algebr. Represent. Theory, 21:5 (2018), 897–941  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Andrey Krutov, Alexei Lebedev, “On Gradings Modulo $2$ of Simple Lie Algebras in Characteristic $2$”, SIGMA, 14 (2018), 130, 27 pp.  mathnet  crossref
    28. Kenji Iohara, Fabio Gavarini, “Singular Degenerations of Lie Supergroups of Type $D(2,1;a)$”, SIGMA, 14 (2018), 137, 36 pp.  mathnet  crossref
    29. Yuan J., Liu W., Cao Ya., “Finite-Dimensional Special Contact Superalgebras of Odd Type Over a Field of Prime Characteristic”, Colloq. Math., 155:2 (2019), 255–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:303
    Полный текст:65
    Литература:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019