RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2009, том 5, 109, 34 страниц (Mi sigma455)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Auxiliary Linear Problem, Difference Fay Identities and Dispersionless Limit of Pfaff–Toda Hierarchy

Kanehisa Takasaki

Graduate School of Human and Environmental Studies, Kyoto University, Yoshida, Sakyo, Kyoto, 606-8501, Japan

Аннотация: Recently the study of Fay-type identities revealed some new features of the DKP hierarchy (also known as “the coupled KP hierarchy” and “the Pfaff lattice”). Those results are now extended to a Toda version of the DKP hierarchy (tentatively called “the Pfaff–Toda hierarchy”). Firstly, an auxiliary linear problem of this hierarchy is constructed. Unlike the case of the DKP hierarchy, building blocks of the auxiliary linear problem are difference operators. A set of evolution equations for dressing operators of the wave functions are also obtained. Secondly, a system of Fay-like identities (difference Fay identities) are derived. They give a generating functional expression of auxiliary linear equations. Thirdly, these difference Fay identities have well defined dispersionless limit (dispersionless Hirota equations). As in the case of the DKP hierarchy, an elliptic curve is hidden in these dispersionless Hirota equations. This curve is a kind of spectral curve, whose defining equation is identified with the characteristic equation of a subset of all auxiliary linear equations. The other auxiliary linear equations are related to quasi-classical deformations of this elliptic spectral curve.

Ключевые слова: integrable hierarchy; auxiliary linear problem; Fay-like identity; dispersionless limit; spectral curve; quasi-classical deformation

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.109

Полный текст: PDF файл (403 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2009/109/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 0908.3569
Тип публикации: Статья
MSC: 35Q58; 37K10
Поступила: 27 августа 2009 г.; в окончательном варианте 15 декабря 2009 г.; опубликована 19 декабря 2009 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Kanehisa Takasaki, “Auxiliary Linear Problem, Difference Fay Identities and Dispersionless Limit of Pfaff–Toda Hierarchy”, SIGMA, 5 (2009), 109, 34 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tak09}
\by Kanehisa Takasaki
\paper Auxiliary Linear Problem, Difference Fay Identities and Dispersionless Limit of Pfaff--Toda Hierarchy
\jour SIGMA
\yr 2009
\vol 5
\papernumber 109
\totalpages 34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma455}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.109}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.37071}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273139300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889234589}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma455
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v5/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Hiroshi Miki, Hiroaki Goda, Satoshi Tsujimoto, “Discrete spectral transformations of skew orthogonal polynomials and associated discrete integrable systems”, SIGMA, 8 (2012), 008, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Akhmedova V., Zabrodin A., “Dispersionless DKP Hierarchy and the Elliptic Lowner Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:39 (2014)  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Orlov A.Yu., “Deformed Ginibre Ensembles and Integrable Systems”, Phys. Lett. A, 378:4 (2014), 319–328  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. В. Э. Ахмедова, А. В. Забродин, “Эллиптическая параметризация пфаффовых интегрируемых иерархий в пределе нулевой дисперсии”, ТМФ, 185:3 (2015), 410–422  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. E. Akhmedova, A. V. Zabrodin, “Elliptic parameterization of Pfaff integrable hierarchies in the zero-dispersion limit”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1718–1728  crossref  isi
    5. van de Leur J.W., Orlov A.Yu., “Pfaffian and Determinantal Tau Functions”, Lett. Math. Phys., 105:11 (2015), 1499–1531  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Akhmedova V., Zabrodin A., “Dispersionless Pfaff-Toda hierarchy and elliptic Löwner equation”, J. Math. Phys., 57:9 (2016), 093507  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Akhmedova V., Takebe T., Zabrodin A., “Multi-Variable Reductions of the Dispersionless DKP Hierarchy”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:48 (2017), 485204  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. van de Leur J.W., Orlov A.Yu., “Character Expansion of Matrix Integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:2 (2018), 025208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:22
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019