RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2010, том 6, 002, 13 страниц (Mi sigma459)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

On a Nonlocal Ostrovsky–Whitham Type Dynamical System, Its Riemann Type Inhomogeneous Regularizations and Their Integrability

Jołanta Goleniaa, Maxim V. Pavlovb, Ziemowit Popowiczc, Anatoliy K. Prykarpatskyda

a AGH University of Science and Technology
b Department of Mathematical Physics, P. N. Lebedev Physical Institute, 53 Leninskij Prospekt, Moscow 119991, Russia
c The Institute for Theoretical Physics, University of Wrocław, Wrocław 50204, Poland
d Department of Economical Cybernetics, Ivan Franko State Pedagogical University, Drohobych, Lviv Region, Ukraine

Аннотация: Short-wave perturbations in a relaxing medium, governed by a special reduction of the Ostrovsky evolution equation, and later derived by Whitham, are studied using the gradient-holonomic integrability algorithm. The bi-Hamiltonicity and complete integrability of the corresponding dynamical system is stated and an infinite hierarchy of commuting to each other conservation laws of dispersive type are found. The well defined regularization of the model is constructed and its Lax type integrability is discussed. A generalized hydrodynamical Riemann type system is considered, infinite hierarchies of conservation laws, related compatible Poisson structures and a Lax type representation for the special case $N=3$ are constructed.

Ключевые слова: generalized Riemann type hydrodynamical equations; Whitham typedynamical systems; Hamiltonian systems; Lax type integrability;gradient-holonomic algorithm

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.002

Полный текст: PDF файл (257 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2010/002/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1001.1145
Тип публикации: Статья
MSC: 35C05; 37K10
Поступила: 14 октября 2009 г.; в окончательном варианте 3 января 2010 г.; опубликована 7 января 2010 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Jołanta Golenia, Maxim V. Pavlov, Ziemowit Popowicz, Anatoliy K. Prykarpatsky, “On a Nonlocal Ostrovsky–Whitham Type Dynamical System, Its Riemann Type Inhomogeneous Regularizations and Their Integrability”, SIGMA, 6 (2010), 002, 13 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolPavPop10}
\by Jo\l anta Golenia, Maxim V.~Pavlov, Ziemowit Popowicz, Anatoliy K.~Prykarpatsky
\paper On a~Nonlocal Ostrovsky--Whitham Type Dynamical System, Its Riemann Type Inhomogeneous Regularizations and Their Integrability
\jour SIGMA
\yr 2010
\vol 6
\papernumber 002
\totalpages 13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma459}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.002}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2593380}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273562500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896059947}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma459
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pavlov M.V., Prykarpatsky A.K., “A generalized hydrodynamical Gurevich-Zybin equation of Riemann type and its Lax type integrability”, Condensed Matter Physics, 13:4 (2010), 43002  crossref  isi  elib  scopus
    2. Popowicz Z., Prykarpatsky A.K., “The non-polynomial conservation laws and integrability analysis of generalized Riemann type hydrodynamical equations”, Nonlinearity, 23:10 (2010), 2517–2537  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Wang J.P., “The Hunter-Saxton equation: remarkable structures of symmetries and conserved densities”, Nonlinearity, 23:8 (2010), 2009–2028  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Prykarpatsky A.K., Artemovych O.D., Popowicz Z., Pavlov M.V., “Differential-algebraic integrability analysis of the generalized Riemann type and Korteweg-de Vries hydrodynamical equations”, J. Phys. A, 43:29 (2010), 295205, 13 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Prykarpatsky Ya.A., Bogolubov Nikolai N. Jr., Prykarpatsky A.K., Samoylenko V.H., “On the Complete Integrability of Nonlinear Dynamical Systems on Functional Manifolds Within the Gradient-Holonomic Approach”, Rep Math Phys, 68:3 (2011), 289–318  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Popowicz Z., “The matrix Lax representation of the generalized Riemann equations and its conservation laws”, Phys Lett A, 375:37 (2011), 3268–3272  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Prykarpatsky Ya.A., Artemovych O.D., Pavlov M.V., Prykarpatsky A.K., “Differential-Algebraic and Bi-Hamiltonian Integrability Analysis of the Riemann Hierarchy Revisited”, J. Math. Phys., 53:10 (2012), 103521  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Blackmore D., Prykarpatsky A.K., “The AKNS Hierarchy Revisited: a Vertex Operator Approach and its Lie-Algebraic Structure”, J. Nonlinear Math. Phys., 19:1 (2012), 1250001  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Blackmore, D., Prykarpatsky, A.K., Prykarpatsky, Y.A., “Isospectral integrability analysis of dynamical systems on discrete manifolds”, Opuscula Mathematica, 32:1 (2012), 41–66  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    10. Prykarpatsky Ya.A., Artemovych O.D., Pavlov M.V., Prykarpatski A.K., “The Differential-Algebraic Analysis of Symplectic and Lax Structures Related with New Riemann-Type Hydrodynamic Systems”, Rep. Math. Phys., 71:3 (2013), 305–351  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. Prykarpatsky, Y.A., Blackmore, D., Golenia, J., Prykarpatsky, A.K., “A vertex operator representation of solutions to the gurevich-zybin hydrodynamical equation”, Opuscula Mathematica, 33:1 (2013), 139–149  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    12. Blackmore D., Prykarpatsky Ya.A., Bogolubov Jr. Nikolai N., Prykarpatski A.K., “Integrability of and Differential-Algebraic Structures for Spatially 1D Hydrodynamical Systems of Riemann Type”, Chaos Solitons Fractals, 59 (2014), 59–81  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Tian K., Liu Q.P., “Conservation Laws and Symmetries of Hunter-Saxton Equation: Revisited”, Nonlinearity, 29:3 (2016), 737–755  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Artemovych O.D., Blackmore D., Prykarpatski A.K., “Poisson brackets, Novikov-Leibniz structures and integrable Riemann hydrodynamic systems”, J. Nonlinear Math. Phys., 24:1 (2017), 41–72  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    15. Gao B., Tian K., Liu Q.P., Feng L., “Conservation Laws of the Generalized Riemann Equations”, J. Nonlinear Math. Phys., 25:1 (2018), 122–135  crossref  mathscinet  isi
    16. Samoilenko A.M., Prykarpatskyy Ya.A., Blackmore D., Prykarpatski A.K., “A Novel Integrability Analysis of a Generalized Riemann Type Hydrodynamic Hierarchy”, Miskolc Math. Notes, 19:1 (2018), 555–567  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:57
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019