RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2010, том 6, 042, 18 страниц (Mi sigma499)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Discrete Minimal Surface Algebras

Joakim Arnlinda, Jens Hoppeb

a Institut des Hautes Études Scientifiques, Le Bois-Marie, 35, Route de Chartres, 91440 Bures-sur-Yvette, France
b Eidgenössische Technische Hochschule, 8093 Zürich, Switzerland (on leave of absence from Kungliga Tekniska Högskolan, 100 44 Stockholm, Sweden)

Аннотация: We consider discrete minimal surface algebras (DMSA) as generalized noncommutative analogues of minimal surfaces in higher dimensional spheres. These algebras appear naturally in membrane theory, where sequences of their representations are used as a regularization. After showing that the defining relations of the algebra are consistent, and that one can compute a basis of the enveloping algebra, we give several explicit examples of DMSAs in terms of subsets of $\mathfrak{sl}_n$ (any semi-simple Lie algebra providing a trivial example by itself). A special class of DMSAs are Yang–Mills algebras. The representation graph is introduced to study representations of DMSAs of dimension $d\le 4$, and properties of representations are related to properties of graphs. The representation graph of a tensor product is (generically) the Cartesian product of the corresponding graphs. We provide explicit examples of irreducible representations and, for coinciding eigenvalues, classify all the unitary representations of the corresponding algebras.

Ключевые слова: noncommutative surface; minimal surface; discrete Laplace operator; graph representation; matrix regularization; membrane theory; Yang–Mills algebra

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.042

Полный текст: PDF файл (333 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2010/042/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 0903.5237
Тип публикации: Статья
MSC: 81R10; 06B15
Поступила: 23 марта 2010 г.; в окончательном варианте 18 мая 2010 г.; опубликована 26 мая 2010 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Joakim Arnlind, Jens Hoppe, “Discrete Minimal Surface Algebras”, SIGMA, 6 (2010), 042, 18 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArnHop10}
\by Joakim Arnlind, Jens Hoppe
\paper Discrete Minimal Surface Algebras
\jour SIGMA
\yr 2010
\vol 6
\papernumber 042
\totalpages 18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma499}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.042}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2647321}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000278475600007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896059727}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma499
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Hoppe J., “Relativistic Membranes”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:2 (2013), 023001  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Arnlind, J; Hoppe, J, “The world as quantized minimal surfaces”, Physics Letters B, 723:4-5 (2013), 397–400  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:448
    Полный текст:25
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019