RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2010, том 6, 071, 42 страниц (Mi sigma529)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Hopf Maps, Lowest Landau Level, and Fuzzy Spheres

Kazuki Hasebe

Kagawa National College of Technology, Mitoyo, Kagawa 769-1192, Japan

Аннотация: This paper is a review of monopoles, lowest Landau level, fuzzy spheres, and their mutual relations. The Hopf maps of division algebras provide a prototype relation between monopoles and fuzzy spheres. Generalization of complex numbers to Clifford algebra is exactly analogous to generalization of fuzzy two-spheres to higher dimensional fuzzy spheres. Higher dimensional fuzzy spheres have an interesting hierarchical structure made of “compounds” of lower dimensional spheres. We give a physical interpretation for such particular structure of fuzzy spheres by utilizing Landau models in generic even dimensions. With Grassmann algebra, we also introduce a graded version of the Hopf map, and discuss its relation to fuzzy supersphere in context of supersymmetric Landau model.

Ключевые слова: division algebra; Clifford algebra; Grassmann algebra; Hopf map; non-Abelian monopole; Landau model; fuzzy geometry

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.071

Полный текст: PDF файл (512 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2010/071/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1009.1192
Тип публикации: Статья
MSC: 17B70; 58B34; 81V70
Поступила: 5 мая 2010 г.; в окончательном варианте 19 августа 2010 г.; опубликована 7 сентября 2010 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Kazuki Hasebe, “Hopf Maps, Lowest Landau Level, and Fuzzy Spheres”, SIGMA, 6 (2010), 071, 42 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Has10}
\by Kazuki Hasebe
\paper Hopf Maps, Lowest Landau Level, and Fuzzy Spheres
\jour SIGMA
\yr 2010
\vol 6
\papernumber 071
\totalpages 42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma529}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.071}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2725012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281824700009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863232518}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Banks T., Kehayias J., “Fuzzy geometry via the spinor bundle, with applications to holographic space-time and matrix theory”, Phys Rev D, 84:8 (2011), 086008  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Hasebe K., “Graded Hopf maps and fuzzy superspheres”, Nuclear Phys B, 853:3 (2011), 777–827  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Li Y., Intriligator K., Yu Yu., Wu C., “Isotropic Landau levels of Dirac fermions in high dimensions”, Physical Review B, 85:8 (2012), 085132  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Hasebe K., “Non-Compact Hopf Maps and Fuzzy Ultra-Hyperboloids”, Nucl. Phys. B, 865:1 (2012), 148–199  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Bychkov V., Ivanov E., “N=4 Supersymmetric Landau Models”, Nucl. Phys. B, 863:1 (2012), 33–64  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Fedoruk S., Ivanov E., Lechtenfeld O., “Nahm Equations in Supersymmetric Mechanics”, J. High Energy Phys., 2012, no. 6, 147  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    7. Li Y., Zhou X., Wu C., “Two- and Three-Dimensional Topological Insulators with Isotropic and Parity-Breaking Landau Levels”, Phys. Rev. B, 85:12 (2012), 125122  crossref  adsnasa  isi  scopus
    8. Li Y., Zhang Sh.-Ch., Wu C., “Topological Insulators with Su(2) Landau Levels”, Phys. Rev. Lett., 111:18 (2013), 186803  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Hasebe K. Totsuka K., “Topological Many-Body States in Quantum Antiferromagnets via Fuzzy Supergeometry”, Symmetry-Basel, 5:2 (2013), 119–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Li Y., Wu C., “High-Dimensional Topological Insulators with Quaternionic Analytic Landau Levels”, Phys. Rev. Lett., 110:21 (2013), 216802  crossref  adsnasa  isi  scopus
    11. Fakhri H., Lotfizadeh M., “First (Fuzzy) Hopf Map From Irreps of Su(2)”, Cent. Eur. J. Phys., 11:4 (2013), 474–479  crossref  isi  elib  scopus
    12. Hasebe K., “Non-Commutative Geometry in Higher Dimensional Quantum Hall Effect as a-Class Topological Insulator”, Fortschritte Phys.-Prog. Phys., 62:9-10, SI (2014), 869–874  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    13. Hasebe K., “Higher Dimensional Quantum Hall Effect as a-Class Topological Insulator”, Nucl. Phys. B, 886 (2014), 952–1002  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Chatzistavrakidis A., “Phase Space Quantization, Noncommutativity, and the Gravitational Field”, Phys. Rev. D, 90:2 (2014), 024038  crossref  adsnasa  isi  scopus
    15. Karczmarek J.L., Yeh K.H.-Ch., “Noncommutative Spaces and Matrix Embeddings on Flat R2N+1”, J. High Energy Phys., 2015, no. 11, 146  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Li Y., “Time-Reversal Invariant Su(2) Hofstadter Problem in Three-Dimensional Lattices”, Phys. Rev. B, 91:19 (2015), 195133  crossref  adsnasa  isi  scopus
    17. Hasebe K., “Relativistic Landau models and generation of fuzzy spheres”, Int. J. Mod. Phys. A, 31:20-21 (2016), 1650117  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Hasebe K., “Higher (Odd) Dimensional Quantum Hall Effect and Extended Dimensional Hierarchy”, Nucl. Phys. B, 920 (2017), 475–520  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Hasebe K., “Nambu Geometry in Quantum Hall Effect and Topological Insulator”, If-Yitp Gr+Hep+Cosmo International Symposium Vi, Journal of Physics Conference Series, 883, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012010  crossref  isi  scopus
    20. Sperling M., Steinacker H.C., “Higher Spin Gauge Theory on Fuzzy S-N(4)”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:7 (2018), 075201  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Cuomo G., de la Fuente A., Monin A., Pirtskhalava D., Rattazzi R., “Rotating Superfluids and Spinning Charged Operators in Conformal Field Theory”, Phys. Rev. D, 97:4 (2018), 045012  crossref  isi  scopus
    22. Ishiki G., Matsumoto T., Muraki H., “Information Metric, Berry Connection, and Berezin-Toeplitz Quantization For Matrix Geometry”, Phys. Rev. D, 98:2 (2018), 026002  crossref  mathscinet  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:44
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019