RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2010, том 6, 075, 10 страниц (Mi sigma533)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics

Mikhail V. Ioffe

Saint-Petersburg State University, St.-Petersburg, 198504 Russia

Аннотация: Two different approaches are formulated to analyze two-dimensional quantum models which are not amenable to standard separation of variables. Both methods are essentially based on supersymmetrical second order intertwining relations and shape invariance – two main ingredients of the supersymmetrical quantum mechanics. The first method explores the opportunity to separate variables in the supercharge, and it allows to find a part of spectrum of the Schrödinger Hamiltonian. The second method works when the standard separation of variables procedure can be applied for one of the partner Hamiltonians. Then the spectrum and wave functions of the second partner can be found. Both methods are illustrated by the example of two-dimensional generalization of Morse potential for different values of parameters.

Ключевые слова: supersymmetry; separation of variables; integrability; solvability

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.075

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2010/075/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1009.4764
Тип публикации: Статья
MSC: 81Q60
Поступила: 24 августа 2010 г.; в окончательном варианте 19 сентября 2010 г.; опубликована 24 сентября 2010 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Mikhail V. Ioffe, “Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics”, SIGMA, 6 (2010), 075, 10 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iof10}
\by Mikhail V.~Ioffe
\paper Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics
\jour SIGMA
\yr 2010
\vol 6
\papernumber 075
\totalpages 10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma533}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2010.075}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2725008}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000282223900003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896062098}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma533
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v6/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nikitin A.G., Karadzhov Yu., “Matrix superpotentials”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 44:30 (2011), 305204  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Ioffe M.V., Krupitskaya E.V., Nishnianidze D.N., “Analytical solution of two-dimensional Scarf II model by means of SUSY methods”, Ann Physics, 327:3 (2012), 764–773  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Andrianov A.A. Ioffe M.V., “Nonlinear Supersymmetric Quantum Mechanics: Concepts and Realizations”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:50 (2012), 503001  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Schulze-Halberg A., “Darboux Transformations for (1+2)-Dimensional Fokker-Planck Equations with Constant Diffusion Matrix”, J. Math. Phys., 53:10 (2012), 103519  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Schulze-Halberg A., “Two-Dimensional Magnetic Schrodinger Equations, Darboux Transformations and Solutions of Associated Auxiliary Equations”, J. Math. Phys., 53:8 (2012), 082108  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Ioffe M.V., Krupitskaya E.V., Nishnianidze D.N., “Supersymmetrical Separation of Variables for Scarf II Model: Partial Solvability”, EPL, 98:1 (2012), 10013  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Gonzalez Leon M.A., Mateos Guilarte J., Senosiain M.J., de la Torre Mayado M., “On the Supersymmetric Spectra of Two Planar Integrable Quantum Systems”, Algebraic Aspects of Darboux Transformations, Quantum Integrable Systems and Supersymmetric Quantum Mechanics, Contemporary Mathematics, 563, eds. AcostaHumanez P., Finkel F., Kamran N., Olver P., Amer Mathematical Soc, 2012, 73–113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Bardavelidze M.S., Ioffe M.V., Nishnianidze D.N., “General Solution of the Two-Dimensional Intertwining Relations for Supercharges with Hyperbolic (Lorentz) Metrics”, Phys. Lett. A, 377:3-4 (2013), 195–199  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Bardavelidze M.S., Cannata F., Ioffe M.V., Nishnianidze D.N., “Three-Dimensional Shape Invariant Non-Separable Model with Equidistant Spectrum”, J. Math. Phys., 54:1 (2013), 012107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Bilodeau A., Tremblay S., “On Two-Dimensional Supersymmetric Quantum Mechanics, Pseudoanalytic Functions and Transmutation Operators”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:42 (2013), 425302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. Schulze-Halberg A., “Darboux Transformations for Energy-Dependent Potentials and the Klein-Gordon Equation”, Math. Phys. Anal. Geom., 16:2 (2013), 179–193  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Hounkonnou M.N., Arjika S., Baloitcha E., “Poschl-Teller Hamiltonian: Gazeau-Klauder Type Coherent States, Related Statistics, and Geometry”, J. Math. Phys., 55:12 (2014), 123502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. М. В. Иоффе, Е. В. Колеватова, Д. Н. Нишнианидзе, “Некоторые свойства форминвариантной двумерной модели скарф II”, ТМФ, 185:1 (2015), 99–108  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. V. Ioffe, E. V. Kolevatova, D. N. Nishnianidze, “Some properties of the shape-invariant two-dimensional Scarf II model”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1445–1453  crossref  isi
    14. Cannata F. Ioffe M.V. Kolevatova E.V. Nishnianidze D.N., “New Implicitly Solvable Potential Produced By Second Order Shape Invariance”, Ann. Phys., 356 (2015), 438–451  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. Ioffe M.V. Kolevatova E.V. Nishnianidze D.N., “SUSY method for the three-dimensional Schr?dinger equation with effective mass”, Phys. Lett. A, 380:41 (2016), 3349–3354  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Ioffe M.V. Kolevatova E.V. Nishnianidze D.N., “Solution of second order supersymmetrical intertwining relations in Minkowski plane”, J. Math. Phys., 57:8 (2016), 082102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Ioffe M.V., Kolevatova E.V., Vereshagin V., “Shape Invariance and Susy Separation of Variables”, 19Th International Seminar on High Energy Physics (Quarks-2016), Epj Web of Conferences, 125, eds. Andrianov V., Matveev V., Rubakov V., Kim V., Andrianov A., Fitkevich M., E D P Sciences, 2016, UNSP 05007  crossref  isi  scopus
    18. David Hobby, Ekaterina Shemyakova, “Classification of Multidimensional Darboux Transformations: First Order and Continued Type”, SIGMA, 13 (2017), 010, 20 pp.  mathnet  crossref
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Полный текст:35
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019