RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2011, том 7, 098, 31 страниц (Mi sigma656)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Properties of Matrix Orthogonal Polynomials via their Riemann–Hilbert Characterization

F. Alberto Grünbauma, Manuel D. de la Iglesiab, Andrei Martínez-Finkelshteinc

a Department of Mathematics, University of California, Berkeley, Berkeley, CA 94720 USA
b Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Sevilla, Apdo (P.O. BOX) 1160, 41080 Sevilla, Spain
c Departamento de Estadística y Matemática Aplicada, Universidad de Almería, 04120 Almería, Spain

Аннотация: We give a Riemann–Hilbert approach to the theory of matrix orthogonal polynomials. We will focus on the algebraic aspects of the problem, obtaining difference and differential relations satisfied by the corresponding orthogonal polynomials. We will show that in the matrix case there is some extra freedom that allows us to obtain a family of ladder operators, some of them of 0-th order, something that is not possible in the scalar case. The combination of the ladder operators will lead to a family of second-order differential equations satisfied by the orthogonal polynomials, some of them of 0-th and first order, something also impossible in the scalar setting. This shows that the differential properties in the matrix case are much more complicated than in the scalar situation. We will study several examples given in the last years as well as others not considered so far.

Ключевые слова: matrix orthogonal polynomials, Riemann–Hilbert problems.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.098

Полный текст: PDF файл (580 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../098
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1106.1307
Тип публикации: Статья
MSC: 42C05; 35Q15
Поступила: 9 июня 2011 г.; в окончательном варианте 20 октября 2011 г.; опубликована 25 октября 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: F. Alberto Grünbaum, Manuel D. de la Iglesia, Andrei Martínez-Finkelshtein, “Properties of Matrix Orthogonal Polynomials via their Riemann–Hilbert Characterization”, SIGMA, 7 (2011), 098, 31 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GruDe Mar11}
\by F. Alberto Gr\"unbaum, Manuel D. de la Iglesia, Andrei Mart{\'\i}nez-Finkelshtein
\paper Properties of Matrix Orthogonal Polynomials via their Riemann--Hilbert Characterization
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 098
\totalpages 31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma656}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.098}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2861178}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296163100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857070529}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma656
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p98

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Delvaux, S., Dette, H., “Zeros and ratio asymptotics for matrix orthogonal polynomials”, Journal d'Analyse Mathematique, 118:2 (2012), 657–690  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Cruz-Barroso R., Diaz Mendoza C., Orive R., “Orthogonal Laurent Polynomials. a New Algebraic Approach”, J. Math. Anal. Appl., 408:1 (2013), 40–54  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Filipuk G. Van Assche W. Zhang L., “Ladder Operators and Differential Equations for Multiple Orthogonal Polynomials”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:20 (2013), 205204  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Filipuk G., Hilger S., “Linear Graininess Time Scales and Ladder Operators of Orthogonal Polynomials”, Results Math., 64:1-2 (2013), 13–35  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Cafasso M., de la Iglesia M.D., “Non-Commutative Painlevé Equations and Hermite-Type Matrix Orthogonal Polynomials”, Commun. Math. Phys., 326:2 (2014), 559–583  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Ariznabarreta G., Manas M., “Matrix Orthogonal Laurent Polynomials on the Unit Circle and Toda Type Integrable Systems”, Adv. Math., 264 (2014), 396–463  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Cassatella-Contra G.A., Manas M., Tempesta P., “Singularity Confinement For Matrix Discrete Painlevé Equations”, Nonlinearity, 27:9 (2014), 2321–2335  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Zurrian I., “The Algebra of Differential Operators For a Matrix Weight: An Ultraspherical Example”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 8, 2402–2430  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Mattia Cafasso, Manuel D. De La Iglesia, “The Toda and Painlevé Systems Associated with Semiclassical Matrix-Valued Orthogonal Polynomials of Laguerre Type”, SIGMA, 14 (2018), 076, 17 pp.  mathnet  crossref
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:20
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019