RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2011, том 7, 101, 54 страниц (Mi sigma659)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

A Relativistic Conical Function and its Whittaker Limits

Simon Ruijsenaars

School of Mathematics, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK

Аннотация: In previous work we introduced and studied a function $R(a_{+},a_{-},c;v,\hat{v})$ that is a generalization of the hypergeometric function $ _2F_1$ and the Askey–Wilson polynomials. When the coupling vector $c\in\mathbb C^4$ is specialized to $(b,0,0,0)$, $b\in\mathbb C$, we obtain a function $\mathcal R (a_{+},a_{-},b;v,2\hat{v})$ that generalizes the conical function specialization of $ _2F_1$ and the $q$-Gegenbauer polynomials. The function $\mathcal R$ is the joint eigenfunction of four analytic difference operators associated with the relativistic Calogero–Moser system of $A_1$ type, whereas the function $R$ corresponds to $BC_1$, and is the joint eigenfunction of four hyperbolic Askey–Wilson type difference operators. We show that the $\mathcal R$-function admits five novel integral representations that involve only four hyperbolic gamma functions and plane waves. Taking their nonrelativistic limit, we arrive at four representations of the conical function. We also show that a limit procedure leads to two commuting relativistic Toda Hamiltonians and two commuting dual Toda Hamiltonians, and that a similarity transform of the function $\mathcal R$ converges to a joint eigenfunction of the latter four difference operators.

Ключевые слова: relativistic Calogero–Moser system, relativistic Toda system, relativistic conical function, relativistic Whittaker function.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.101

Полный текст: PDF файл (803 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../101
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 0807.0258
Тип публикации: Статья
MSC: 33C05; 33E30; 39A10; 81Q05; 81Q80
Поступила: 30 апреля 2011 г.; в окончательном варианте 23 октября 2011 г.; опубликована 1 ноября 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Simon Ruijsenaars, “A Relativistic Conical Function and its Whittaker Limits”, SIGMA, 7 (2011), 101, 54 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rui11}
\by Simon Ruijsenaars
\paper A Relativistic Conical Function and its Whittaker Limits
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 101
\totalpages 54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma659}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.101}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296884200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857081679}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma659
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Hallnaes M. Ruijsenaars S., “Kernel Functions and Backlund Transformations for Relativistic Calogero–Moser and Toda Systems”, J. Math. Phys., 53:12 (2012), 123512  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Hallnaes M. Ruijsenaars S., “Joint Eigenfunctions For the Relativistic Calogero–Moser Hamiltonians of Hyperbolic Type: i. First Steps”, Int. Math. Res. Notices, 2014, no. 16, 4400–4456  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Hallnaes M., Ruijsenaars S., “a Recursive Construction of Joint Eigenfunctions For the Hyperbolic Nonrelativistic Calogero–Moser Hamiltonians”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 20, 10278–10313  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Hallnas M., Ruijsenaars S., “Joint Eigenfunctions For the Relativistic Calogero–Moser Hamiltonians of Hyperbolic Type II. the Two-and Three-Variable Cases”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 14, 4404–4449  crossref  mathscinet  isi
    5. Hallnas M., Ruijsenaars S., “Product Formulas For the Relativistic and Nonrelativistic Conical Functions”, Representation Theory, Special Functions and Painleve Equations - Rims 2015, Advanced Studies in Pure Mathematics, 76, eds. Konno H., Sakai H., Shiraishi J., Suzuki T., Yamada Y., Math Soc Japan, 2018, 195–245  mathscinet  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:20
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019