RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2011, том 7, 108, 14 страниц (Mi sigma666)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Fundamental Solution of Laplace's Equation in Hyperspherical Geometry

Howard S. Cohlab

a Applied and Computational Mathematics Division, Information Technology Laboratory, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland, USA
b Department of Mathematics, University of Auckland, 38 Princes Str., Auckland, New Zealand

Аннотация: Due to the isotropy of $d$-dimensional hyperspherical space, one expects there to exist a spherically symmetric fundamental solution for its corresponding Laplace–Beltrami operator. The $R$-radius hypersphere $\mathbf S_R^d$ with $R>0$, represents a Riemannian manifold with positive-constant sectional curvature. We obtain a spherically symmetric fundamental solution of Laplace's equation on this manifold in terms of its geodesic radius. We give several matching expressions for this fundamental solution including a definite integral over reciprocal powers of the trigonometric sine, finite summation expressions over trigonometric functions, Gauss hypergeometric functions, and in terms of the associated Legendre function of the second kind on the cut (Ferrers function of the second kind) with degree and order given by $d/2-1$ and $1-d/2$ respectively, with real argument between plus and minus one.

Ключевые слова: hyperspherical geometry, fundamental solution, Laplace's equation, separation of variables, Ferrers functions.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.108

Полный текст: PDF файл (370 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../108
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1108.3679
Тип публикации: Статья
MSC: 35A08; 35J05; 32Q10; 31C12; 33C05}\vspace{-3mm
Поступила: 18 августа 2011 г.; в окончательном варианте 22 ноября 2011 г.; опубликована 29 ноября 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Howard S. Cohl, “Fundamental Solution of Laplace's Equation in Hyperspherical Geometry”, SIGMA, 7 (2011), 108, 14 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Coh11}
\by Howard S. Cohl
\paper Fundamental Solution of Laplace's Equation in Hyperspherical Geometry
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 108
\totalpages 14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma666}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.108}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000297503700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857179582}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma666
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p108

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Cohl H.S., Kalnins E.G., “Fourier and Gegenbauer Expansions for a Fundamental Solution of the Laplacian in the Hyperboloid Model of Hyperbolic Geometry”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:14 (2012), 145206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Howard S. Cohl, Rebekah M. Palmer, “Fourier and Gegenbauer Expansions for a Fundamental Solution of Laplace's Equation in Hyperspherical Geometry”, SIGMA, 11 (2015), 015, 23 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    3. Caillol J.-M., “Electrostatics on the Sphere With Applications To Monte Carlo Simulations of Two Dimensional Polar Fluids”, J. Chem. Phys., 142:15 (2015), 154505  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Richard Chapling, “A Hypergeometric Integral with Applications to the Fundamental Solution of Laplace's Equation on Hyperspheres”, SIGMA, 12 (2016), 079, 20 pp.  mathnet  crossref
    5. Diacu F., Ibrahim S., Lind C., Shen Sh., “The Vlasov–Poisson System for Stellar Dynamics in Spaces of Constant Curvature”, Commun. Math. Phys., 346:3 (2016), 839–875  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Howard S. Cohl, Thinh H. Dang, T. M. Dunster, “Fundamental Solutions and Gegenbauer Expansions of Helmholtz Operators in Riemannian Spaces of Constant Curvature”, SIGMA, 14 (2018), 136, 45 pp.  mathnet  crossref
    7. Goldstein A., Eyal O., “Relationships Among Charges, Fields, and Potential on Spherical Surfaces Boundary Value Problems”, Results Phys., 11 (2018), 335–349  crossref  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:191
    Полный текст:52
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019