RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2011, том 7, 119 (Mi sigma677)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

A system of multivariable Krawtchouk polynomials and a probabilistic application

F. Alberto Grünbauma, Mizan Rahmanb

a Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
b Department of Mathematics and Statistics, Carleton University, Ottawa, ONT, Canada, K1S 5B6

Аннотация: The one variable Krawtchouk polynomials, a special case of the $_2F_1$ function did appear in the spectral representation of the transition kernel for a Markov chain studied a long time ago by M. Hoare and M. Rahman. A multivariable extension of this Markov chain was considered in a later paper by these authors where a certain two variable extension of the $F_1$ Appel function shows up in the spectral analysis of the corresponding transition kernel. Independently of any probabilistic consideration a certain multivariable version of the Gelfand–Aomoto hypergeometric function was considered in papers by H. Mizukawa and H. Tanaka. These authors and others such as P. Iliev and P. Tertwilliger treat the two-dimensional version of the Hoare–Rahman work from a Lie-theoretic point of view. P. Iliev then treats the general $n$-dimensional case. All of these authors proved several properties of these functions. Here we show that these functions play a crucial role in the spectral analysis of the transition kernel that comes from pushing the work of Hoare–Rahman to the multivariable case. The methods employed here to prove this as well as several properties of these functions are completely different to those used by the authors mentioned above.

Ключевые слова: multivariable Krawtchouk polynomials, Gelfand–Aomoto hypergeometric functions, cumulative Bernoulli trial, poker dice.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.119

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1106.1835
Тип публикации: Статья
MSC: 33C45; 22E46; 33C45; 60J35; 60J05
Поступила: 10 июня 2011 г.; в окончательном варианте 19 декабря 2011 г.; опубликована 27 декабря 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: F. Alberto Grünbaum, Mizan Rahman, “A system of multivariable Krawtchouk polynomials and a probabilistic application”, SIGMA, 7 (2011), 119, 17 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GruRah11}
\by F. Alberto Gr\"unbaum, Mizan Rahman
\paper A system of multivariable Krawtchouk polynomials and a probabilistic application
\jour SIGMA
\yr 2011
\vol 7
\papernumber 119
\totalpages 17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma677}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.119}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2861222}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000299319000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857186597}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma677
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v7/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Iliev P., “Meixner Polynomials in Several Variables Satisfying Bispectral Difference Equations”, Adv. Appl. Math., 49:1 (2012), 15–23  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Miki H. Tsujimoto S. Vinet L. Zhedanov A., “Quantum-State Transfer in a Two-Dimensional Regular Spin Lattice of Triangular Shape”, Phys. Rev. A, 85:6 (2012), 062306  crossref  adsnasa  isi  elib
    3. Miki H., Post S., Vinet L., Zhedanov A., “A Superintegrable Finite Oscillator in Two Dimensions with Su (2) Symmetry”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:12 (2013), 125207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. Genest V.X., Vinet L., Zhedanov A., “The Multivariate Krawtchouk Polynomials as Matrix Elements of the Rotation Group Representations on Oscillator States”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:50 (2013), 505203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Genest V.X. Miki H. Vinet L. Zhedanov A., “The Multivariate Meixner Polynomials as Matrix Elements of So(D, 1) Representations on Oscillator States”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:4 (2014), 045207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    6. Diaconis P., Griffiths R., “An Introduction To Multivariate Krawtchouk Polynomials and Their Applications”, J. Stat. Plan. Infer., 154:SI (2014), 39–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Area I., Godoy E., Rodal J., Ronveaux A., Zarzo A., “Bivariate Krawtchouk Polynomials: Inversion and Connection Problems With the Navima Algorithm”, J. Comput. Appl. Math., 284 (2015), 50–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Genest V.X., Miki H., Vinet L., Zhedanov A., “Spin Lattices, State Transfer, and Bivariate Krawtchouk Polynomials”, Can. J. Phys., 93:9 (2015), 979–984  crossref  adsnasa  isi
    9. Griffiths R., “Lancaster distributions and Markov chains with multivariate Poisson–Charlier, Meixner and Hermite–Chebycheff polynomial eigenfunctions”, J. Approx. Theory, 207 (2016), 139–164  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Griffiths R., “Multivariate Krawtchouk Polynomials and Composition Birth and Death Processes”, Symmetry-Basel, 8:5 (2016), 33  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:23
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018