RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2012, том 8, 022, 20 страниц (Mi sigma699)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Conformally equivariant quantization – a complete classification

Jean-Philippe Michel

University of Luxembourg, Campus Kirchberg, Mathematics Research Unit, 6, rue Richard Coudenhove-Kalergi, L-1359 Luxembourg City, Luxembourg

Аннотация: Conformally equivariant quantization is a peculiar map between symbols of real weight $\delta$ and differential operators acting on tensor densities, whose real weights are designed by $\lambda$ and $\lambda+\delta$. The existence and uniqueness of such a map has been proved by Duval, Lecomte and Ovsienko for a generic weight $\delta$. Later, Silhan has determined the critical values of $\delta$ for which unique existence is lost, and conjectured that for those values of $\delta$ existence is lost for a generic weight $\lambda$. We fully determine the cases of existence and uniqueness of the conformally equivariant quantization in terms of the values of $\delta$ and $\lambda$. Namely, (i) unique existence is lost if and only if there is a nontrivial conformally invariant differential operator on the space of symbols of weight $\delta$, and (ii) in that case the conformally equivariant quantization exists only for a finite number of $\lambda$, corresponding to nontrivial conformally invariant differential operators on $\lambda$-densities. The assertion (i) is proved in the more general context of IFFT (or AHS) equivariant quantization.

Ключевые слова: quantization, (bi-)differential operators, conformal invariance, Lie algebra cohomology.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.022

Полный текст: PDF файл (471 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../022
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1102.4065
Тип публикации: Статья
MSC: 53A55; 53A30; 17B56; 47E05
Поступила: 29 июля 2011 г.; в окончательном варианте 11 апреля 2012 г.; опубликована 15 апреля 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Jean-Philippe Michel, “Conformally equivariant quantization – a complete classification”, SIGMA, 8 (2012), 022, 20 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mic12}
\by Jean-Philippe Michel
\paper Conformally equivariant quantization~-- a~complete classification
\jour SIGMA
\yr 2012
\vol 8
\papernumber 022
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma699}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.022}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2942817}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000303833900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84860855025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma699
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v8/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Michel J.-P., “Conformal Geometry of the Supercotangent and Spinor Bundles”, Commun. Math. Phys., 312:2 (2012), 303–336  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Silhan J., “Conformally Invariant Quantization - Towards the Complete Classification”, Differ. Geom. Appl., 33:1 (2014), 162–176  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Michel J.-Ph., “Higher Symmetries of the Laplacian Via Quantization”, Ann. Inst. Fourier, 64:4 (2014), 1581–1609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Michel J.-Ph., “Conformally Equivariant Quantization For Spinning Particles”, Commun. Math. Phys., 333:1 (2015), 261–298  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Conley Ch.H., Ovsienko V., “Linear Differential Operators on Contact Manifolds”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 22, 6884–6920  crossref  mathscinet  isi
    6. Ch. H. Conley, D. Grantcharov, “Quantization and injective submodules of differential operator modules”, Adv. Math., 316 (2017), 216–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:183
    Полный текст:24
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019