RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2005, том 1, 007, 14 страниц (Mi sigma7)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation with Quadratic Potential

Alexander Shapovalovabc, Andrey Trifonovac, Alexander Lisoka

a Math. Phys. Laboratory, Tomsk Polytechnic University, 30 Lenin Ave., 634050 Tomsk, Russia
b Tomsk State University, 36 Lenin Ave., 634050 Tomsk, Russia
c Tomsk Polytechnic University, 30 Lenin Ave., 634050 Tomsk, Russia

Аннотация: The complex WKB–Maslov method is used to consider an approach to the semiclassical integrability of the multidimensional Gross–Pitaevskii equation with an external field and nonlocal nonlinearity previously developed by the authors. Although the WKB–Maslov method is approximate in essence, it leads to exact solution of the Gross–Pitaevskii equation with an external and a nonlocal quadratic potential. For this equation, an exact solution of the Cauchy problem is constructed in the class of trajectory concentrated functions. A nonlinear evolution operator is found in explicit form and symmetry operators (mapping a solution of the equation into another solution) are obtained for the equation under consideration. General constructions are illustrated by examples.

Ключевые слова: WKB–Maslov complex germ method; semiclassical asymptotics; Gross–Pitaevskii equation; the Cauchy problem; nonlinear evolution operator; trajectory concentrated functions; symmetry operators

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2005.007

Полный текст: PDF файл (306 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../Paper007
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: math-ph/0511010
Тип публикации: Статья
MSC: 81Q20; 81Q30; 81R30
Поступила: 27 июля 2005 г.; в окончательном варианте 6 октября 2005 г.; опубликована 17 октября 2005 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Alexander Lisok, “Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation with Quadratic Potential”, SIGMA, 1 (2005), 007, 14 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaTriLis05}
\by Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Alexander Lisok
\paper Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross--Pitaevskii Equation with Quadratic Potential
\jour SIGMA
\yr 2005
\vol 1
\papernumber 007
\totalpages 14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma7}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2005.007}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2173594}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.81027}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000207064600007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v1/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Belov V.V., Kondratieva M.F., Trifonov A.Yu., “Semiclassical spectrum for a Hartree-type equation corresponding to a rest point of the Hamilton-Ehrenfest system”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:34 (2006), 10821–10847  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. В. В. Белов, Ф. Н. Литвинец, А. Ю. Трифонов, “Квазиклассические спектральные серии оператора типа Хартри, отвечающие точке покоя классической системы Гамильтона–Эренфеста”, ТМФ, 150:1 (2007), 26–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, “Semiclassical spectral series of a Hartree-type operator corresponding to a rest point of the classical Hamilton–Ehrenfest system”, Theoret. and Math. Phys., 150:1 (2007), 21–33  crossref  isi  elib
    3. Alexander V. Shapovalov, Roman O. Rezaev, Andrey Yu. Trifonov, “Symmetry Operators for the Fokker–Plank–Kolmogorov Equation with Nonlocal Quadratic Nonlinearity”, SIGMA, 3 (2007), 005, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    4. Litvinets, FN, “Berry phases for 3D Hartree-type equations with a quadratic potential and a uniform magnetic field”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:36 (2007), 11129  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Khirnos I. V., Litvinets F. N., Trifonov A. Yu., Shipulya M. A., “Semiclassical spectral series of the two-component Hartree-type operator”, Russian Physics Journal, 50:5 (2007), 497–502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib  scopus
    6. Smirnova E.I., Trifonov A.Yu., Shapovalov A.V., “FORMALISM OF SEMICLASSICAL ASYMPTOTICS FOR A TWO-COMPONENT HARTREE-TYPE EQUATION”, Russian Physics Journal, 52:10 (2009), 1068–1076  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Belov V.V., Smirnova E.I., Trifonov A.Yu., “Semiclassical Spectral Series for the Two-Component Hartree-Type Equation”, Russian Physics Journal, 54:6 (2011), 639–648  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Aleksandr L. Lisok, Aleksandr V. Shapovalov, Andrey Yu. Trifonov, “Symmetry and Intertwining Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation”, SIGMA, 9 (2013), 066, 21 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Zemlyanov A.A., Bulygin A.D., “Analysis of Some Properties of the Nonlinear Schrodinger Equation Used For Filamentation Modeling”, Russ. Phys. J., 61:2 (2018), 357–363  crossref  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:347
    Полный текст:45
    Литература:53
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020