RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2012, том 8, 095, 37 страниц (Mi sigma772)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Hecke Transformations of Conformal Blocks in WZW Theory. I. KZB Equations for Non-Trivial Bundles

Andrey M. Levinab, Mikhail A. Olshanetskyb, Andrey V. Smirnovbc, Andrei V. Zotovb

a Laboratory of Algebraic Geometry, GU-HSE, 7 Vavilova Str., Moscow, 117312, Russia
b Institute of Theoretical and Experimental Physics, Moscow, 117218, Russia
c Department of Mathematics, Columbia University, New York, NY 10027, USA

Аннотация: We describe new families of the Knizhnik–Zamolodchikov–Bernard (KZB) equations related to the WZW-theory corresponding to the adjoint $G$-bundles of different topological types over complex curves $\Sigma_{g,n}$ of genus $g$ with $n$ marked points. The bundles are defined by their characteristic classes – elements of $H^2(\Sigma_{g,n},\mathcal{Z}(G))$, where $\mathcal{Z}(G)$ is a center of the simple complex Lie group $G$. The KZB equations are the horizontality condition for the projectively flat connection (the KZB connection) defined on the bundle of conformal blocks over the moduli space of curves. The space of conformal blocks has been known to be decomposed into a few sectors corresponding to the characteristic classes of the underlying bundles. The KZB connection preserves these sectors. In this paper we construct the connection explicitly for elliptic curves with marked points and prove its flatness.

Ключевые слова: integrable system; KZB equation; Hitchin system; characteristic class

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 09-02-00393
09-01-92437
09-01-93106
12-01-00482
12-01-33071
Федеральное агентство по науке и инновациям Российской Федерации 14.740.11.0347
Министерство образования и науки Российской Федерации MK-1646.2011.1
11.G34.31.0023
The work was supported by grants RFBR-09-02-00393, RFBR-09-01-92437-KEa and by the Federal Agency for Science and Innovations of Russian Federation under contract 14.740.11.0347. The work of A.Z. and A.S. was also supported by the Russian President fund MK-1646.2011.1, RFBR-09-01-93106-NCNILa, RFBR-12-01-00482 and RFBR-12-01-33071 mol a ved. The work of A.L. was partially supported by AG Laboratory GU-HSE, RF government grant, ag. 11 11.G34.31.0023.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.095

Полный текст: PDF файл (648 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../095
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1207.4386
Тип публикации: Статья
MSC: 14H70; 32G34; 14H60
Поступила: 14 июля 2012 г.; в окончательном варианте 29 ноября 2012 г.; опубликована 10 декабря 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Andrey M. Levin, Mikhail A. Olshanetsky, Andrey V. Smirnov, Andrei V. Zotov, “Hecke Transformations of Conformal Blocks in WZW Theory. I. KZB Equations for Non-Trivial Bundles”, SIGMA, 8 (2012), 095, 37 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevOlsSmi12}
\by Andrey~M.~Levin, Mikhail~A.~Olshanetsky, Andrey~V.~Smirnov, Andrei~V.~Zotov
\paper Hecke Transformations of Conformal Blocks in WZW Theory.~I.~KZB Equations for Non-Trivial Bundles
\jour SIGMA
\yr 2012
\vol 8
\papernumber 095
\totalpages 37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma772}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.095}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3007264}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000312436500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84881517965}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma772
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v8/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zotov, A. V. Smirnov, “Modifications of bundles, elliptic integrable systems, and related problems”, Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338  crossref  isi  elib
    2. А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118  crossref  isi  elib
    3. Aminov G., Arthamonov S., Smirnov A., Zotov A., “Rational TOP and its Classical R-Matrix”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305207  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Levin A., Olshanetsky M., Zotov A., “Relativistic Classical Integrable Tops and Quantum R-Matrices”, J. High Energy Phys., 2014, no. 7, 012  crossref  isi  scopus
    5. Morozov A., Smirnov A., “Towards the Proof of AGT Relations with the Help of the Generalized Jack Polynomials”, Lett. Math. Phys., 104:5 (2014), 585–612  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Gorsky A., Zabrodin A., Zotov A., “Spectrum of Quantum Transfer Matrices via Classical Many-Body Systems”, J. High Energy Phys., 2014, no. 1, 070, 1–28  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Levin A., Olshanetsky M., Zotov A., “Planck Constant as Spectral Parameter in Integrable Systems and Kzb Equations”, J. High Energy Phys., 2014, no. 10, 109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Геометрия расслоений Хиггса над эллиптическими кривыми, связанная с автоморфизмами простых алгебр Ли, системы Калоджеро–Мозера и уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара”, ТМФ, 188:2 (2016), 185–222  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Geometry of Higgs bundles over elliptic curves related to automorphisms of simple Lie algebras, Calogero–Moser systems, and KZB equations”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1121–1154  crossref  isi  elib
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:39
    Литература:31

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019