RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2013, том 9, 002 (Mi sigma785)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Invertible Darboux Transformations

Ekaterina Shemyakova

Department of Mathematics, SUNY at New Paltz, 1 Hawk Dr. New Paltz, NY 12561, USA

Аннотация: For operators of many different kinds it has been proved that (generalized) Darboux transformations can be built using so called Wronskian formulae. Such Darboux transformations are not invertible in the sense that the corresponding mappings of the operator kernels are not invertible. The only known invertible ones were Laplace transformations (and their compositions), which are special cases of Darboux transformations for hyperbolic bivariate operators of order 2. In the present paper we find a criteria for a bivariate linear partial differential operator of an arbitrary order $d$ to have an invertible Darboux transformation. We show that Wronkian formulae may fail in some cases, and find sufficient conditions for such formulae to work.

Ключевые слова: Darboux transformations; Laplace transformations; 2D Schrödinger operator; invertible Darboux transformations

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.002

Полный текст: PDF файл (319 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../002
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1210.0803
Тип публикации: Статья
MSC: 37K10; 37K15
Поступила: 1 октября 2012 г.; в окончательном варианте 1 января 2013 г.; опубликована 4 января 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ekaterina Shemyakova, “Invertible Darboux Transformations”, SIGMA, 9 (2013), 002, 10 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She13}
\by Ekaterina~Shemyakova
\paper Invertible Darboux Transformations
\jour SIGMA
\yr 2013
\vol 9
\papernumber 002
\totalpages 10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma785}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.002}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3011595}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000313369600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84872089836}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma785
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. Shemyakova, “Darboux transformations for factorable Laplace operators”, Program. Comput. Softw., 40:3 (2014), 151–157  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Ф. Ф. Воронов, Ш. Гилл, Е. С. Шемякова, “Преобразования Дарбу для дифференциальных операторов на суперпрямой”, УМН, 70:6(426) (2015), 207–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Th. Th. Voronov, S. Hill, E. S. Shemyakova, “Darboux transformations for differential operators on the superline”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1173–1175  crossref  isi
    3. E. S. Shemyakova, “Invertible Darboux transformations of type I”, Program. Comput. Softw., 41:2 (2015), 119-125  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    4. E. Shemyakova, “Orbits of Darboux groupoid for hyperbolic operators of order three”, Trends in Mathematics, 71 (2015), 303-312  crossref  mathscinet
    5. David Hobby, Ekaterina Shemyakova, “Classification of Multidimensional Darboux Transformations: First Order and Continued Type”, SIGMA, 13 (2017), 010, 20 pp.  mathnet  crossref
    6. Ch. Athorne, “Laplace maps and constraints for a class of third-order partial differential operators”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:8 (2018), 085205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:37
    Литература:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019