RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2013, том 9, 004, 21 страниц (Mi sigma787)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Dynamical Equations, Invariants and Spectrum Generating Algebras of Mechanical Systems with Position-Dependent Mass

Sara Cruz y Cruza, Oscar Rosas-Ortizb

a SEPI-UPIITA, Instituto Politécnico Nacional, Av. IPN No. 2580, Col. La Laguna Ticomán, C.P. 07340 México D.F. Mexico
b Physics Department, Cinvestav, A.P. 14740, México D.F. 07000, Mexico

Аннотация: We analyze the dynamical equations obeyed by a classical system with position-dependent mass. It is shown that there is a non-conservative force quadratic in the velocity associated to the variable mass. We construct the Lagrangian and the Hamiltonian for this system and find the modifications required in the Euler–Lagrange and Hamilton's equations to reproduce the appropriate Newton's dynamical law. Since the Hamiltonian is not time invariant, we get a constant of motion suited to write the dynamical equations in the form of the Hamilton's ones. The time-dependent first integrals of motion are then obtained from the factorization of such a constant. A canonical transformation is found to map the variable mass equations to those of a constant mass. As particular cases, we recover some recent results for which the dependence of the mass on the position was already unnoticed, and find new solvable potentials of the Pöschl–Teller form which seem to be new. The latter are associated to either the $su(1,1)$ or the $su(2)$ Lie algebras depending on the sign of the Hamiltonian.

Ключевые слова: Pöschl–Teller potentials; dissipative dynamical systems; Poisson algebras; classical generating algebras; factorization method; position-dependent mass

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.004

Полный текст: PDF файл (661 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../004
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1208.2300
Тип публикации: Статья
MSC: 35Q99; 37J99; 70H03; 70H05
Поступила: 31 июля 2012 г.; в окончательном варианте 12 января 2013 г.; опубликована 17 января 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Sara Cruz y Cruz, Oscar Rosas-Ortiz, “Dynamical Equations, Invariants and Spectrum Generating Algebras of Mechanical Systems with Position-Dependent Mass”, SIGMA, 9 (2013), 004, 21 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CruRos13}
\by Sara~Cruz~y~Cruz, Oscar~Rosas-Ortiz
\paper Dynamical Equations, Invariants and Spectrum Generating Algebras of Mechanical
Systems with Position-Dependent Mass
\jour SIGMA
\yr 2013
\vol 9
\papernumber 004
\totalpages 21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma787}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.004}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3033546}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000313564100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84872821929}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma787
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dehghani A., Mojaveri B., “New Physics in Landau Levels”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:38 (2013), 385303  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Mustafa O., “Comment on ‘Nonlinear Dynamics of a Position-Dependent MASS-Driven Duffing-Type Oscillator’”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:36 (2013), 368001  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Bagchi B., Das S., Ghosh S., Poria S., “Reply to Comment on ‘Nonlinear Dynamics of a Position-Dependent MASS-Driven Duffing-Type Oscillator’”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:36 (2013), 368002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Lakshmanan M., Chandrasekar V.K., “Generating Finite Dimensional Integrable Nonlinear Dynamical Systems”, Eur. Phys. J.-Spec. Top., 222:3-4 (2013), 665–688  crossref  isi  scopus
    5. da Costa B.G., Borges E.P., “Generalized Space and Linear Momentum Operators in Quantum Mechanics”, J. Math. Phys., 55:6 (2014), 062105  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Vubangsi M., Tchoffo M., Fai L.C., “Position-Dependent Effective Mass System in a Variable Potential: Displacement Operator Method”, Phys. Scr., 89:2 (2014), 025101  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Cruz y Cruz S., Santiago-Cruz C., “Bounded Motion For Classical Systems With Position-Dependent Mass”, Symmetries in science xvi, Journal of Physics Conference Series, 538, IOP Publishing Ltd, 2014, 012006  crossref  isi  scopus
    8. Nikitin A.G., Zasadko T.M., “Superintegrable Systems With Position Dependent Mass”, J. Math. Phys., 56:4 (2015), 042101  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Ghosh D., Roy B., “Nonlinear Dynamics of Classical Counterpart of the Generalized Quantum Nonlinear Oscillator Driven By Position Dependent Mass”, Ann. Phys., 353 (2015), 222–237  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Bagchi B., Choudhury A.G., Guha P., “on Quantized Lienard Oscillator and Momentum Dependent Mass”, J. Math. Phys., 56:1 (2015), 012105  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Mustafa O., “Position-Dependent Mass Lagrangians: Nonlocal Transformations, Euler-Lagrange Invariance and Exact Solvability”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:22 (2015), 225206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. Wolf K.B., “Mielnik'S Evolution Loop Hexagon in New Light”, International conference on quantum control, exact or perturbative, linear or nonlinear to celebrate 50 years of the scientific career of professor bogdan mielnik (mielnik50), Journal of Physics Conference Series, 624, eds. Breton N., Fernandez D., Kielanowski P., IOP Publishing Ltd, 2015, 012010  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Kullock R., Latini D., “Towards Classical Spectrum Generating Algebras For F-Deformations”, Phys. Lett. A, 380:3 (2016), 327–332  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Cruz H., Schuch D., Castanos O., Rosas-Ortiz O., “Time-evolution of quantum systems via a complex nonlinear Riccati equation. II. Dissipative systems”, Ann. Phys., 373 (2016), 609–630  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Santiago-Cruz, C., “Isospectral Trigonometric Poschl-Teller Potentials with Position Dependent Mass Generated by Supersymmetry”, Journal of Physics: Conference Series, 698:1 (2016), 012028  crossref  scopus
    16. A. G. Nikitin, “Kinematical invariance groups of the 3D Schrödinger equations with position dependent masses”, J. Math. Phys., 58:8 (2017), 083508  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. B. G. da Costa, E. P. Borges, “A position-dependent mass harmonic oscillator and deformed space”, J. Math. Phys., 59:4 (2018), 042101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:586
    Полный текст:40
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020