RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2013, том 9, 024, 21 страниц (Mi sigma807)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Cauchy Problem for a Darboux Integrable Wave Map System and Equations of Lie Type

Peter J. Vassiliou

Program in Mathematics and Statistics, University of Canberra, 2601 Australia

Аннотация: The Cauchy problem for harmonic maps from Minkowski space with its standard flat metric to a certain non-constant curvature Lorentzian 2-metric is studied. The target manifold is distinguished by the fact that the Euler–Lagrange equation for the energy functional is Darboux integrable. The time evolution of the Cauchy data is reduced to an ordinary differential equation of Lie type associated to $SL(2)$ acting on a manifold of dimension 4. This is further reduced to the simplest Lie system: the Riccati equation. Lie reduction permits explicit representation formulas for various initial value problems. Additionally, a concise (hyperbolic) Weierstrass-type representation formula is derived. Finally, a number of open problems are framed.

Ключевые слова: wave map; Cauchy problem; Darboux integrable; Lie system; Lie reduction; explicit representation.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.024

Полный текст: PDF файл (457 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../024
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1303.4165
Тип публикации: Статья
MSC: 53A35; 53A55; 58A15; 58A20; 58A30
Поступила: 27 сентября 2012 г.; в окончательном варианте 12 марта 2013 г.; опубликована 18 марта 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Peter J. Vassiliou, “Cauchy Problem for a Darboux Integrable Wave Map System and Equations of Lie Type”, SIGMA, 9 (2013), 024, 21 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas13}
\by Peter~J.~Vassiliou
\paper Cauchy Problem for a~Darboux Integrable Wave Map System and Equations of Lie Type
\jour SIGMA
\yr 2013
\vol 9
\papernumber 024
\totalpages 21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma807}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.024}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3034411}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000316119900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84875330771}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ian. M. Anderson, Mark E. Fels, “The Cauchy Problem for Darboux Integrable Systems and Non-Linear d'Alembert Formulas”, SIGMA, 9 (2013), 017, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Clelland J.N. Vassiliou P.J., “a Solvable String on a Lorentzian Surface”, Differ. Geom. Appl., 33:1 (2014), 177–198  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. de Lucas J., Vilarino S., “K-Symplectic Lie Systems: Theory and Applications”, J. Differ. Equ., 258:6 (2015), 2221–2255  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Полный текст:22
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019