RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2013, том 9, 049, 23 страниц (Mi sigma832)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

A Common Structure in PBW Bases of the Nilpotent Subalgebra of $U_q(\mathfrak{g})$ and Quantized Algebra of Functions

Atsuo Kunibaa, Masato Okadob, Yasuhiko Yamadac

a Institute of Physics, Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo, Komaba, Tokyo 153-8902, Japan
b Department of Mathematical Science, Graduate School of Engineering Science, Osaka University, Toyonaka, Osaka 560-8531, Japan
c Department of Mathematics, Faculty of Science, Kobe University, Hyogo 657-8501, Japan

Аннотация: For a finite-dimensional simple Lie algebra $\mathfrak{g}$, let $U^+_q(\mathfrak{g})$ be the positive part of the quantized universal enveloping algebra, and $A_q(\mathfrak{g})$ be the quantized algebra of functions. We show that the transition matrix of the PBW bases of $U^+_q(\mathfrak{g})$ coincides with the intertwiner between the irreducible $A_q(\mathfrak{g})$-modules labeled by two different reduced expressions of the longest element of the Weyl group of $\mathfrak{g}$. This generalizes the earlier result by Sergeev on $A_2$ related to the tetrahedron equation and endows a new representation theoretical interpretation with the recent solution to the 3D reflection equation for $C_2$. Our proof is based on a realization of $U^+_q(\mathfrak{g})$ in a quotient ring of $A_q(\mathfrak{g})$.

Ключевые слова: quantized enveloping algebra; PBW bases; quantized algebra of functions; tetrahedron equation.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.049

Полный текст: PDF файл (543 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../049
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:


ArXiv: 1302.6298
Тип публикации: Статья
MSC: 17B37; 20G42; 81R50; 17B80
Поступила: 19 марта 2013 г.; в окончательном варианте 10 июля 2013 г.; опубликована 19 июля 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Atsuo Kuniba, Masato Okado, Yasuhiko Yamada, “A Common Structure in PBW Bases of the Nilpotent Subalgebra of $U_q(\mathfrak{g})$ and Quantized Algebra of Functions”, SIGMA, 9 (2013), 049, 23 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KunOkaYam13}
\by Atsuo~Kuniba, Masato~Okado, Yasuhiko~Yamada
\paper A Common Structure in PBW Bases of the Nilpotent Subalgebra of $U_q(\mathfrak{g})$ and Quantized Algebra of Functions
\jour SIGMA
\yr 2013
\vol 9
\papernumber 049
\totalpages 23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma832}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2013.049}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3116185}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000321948900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84880631352}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma832
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kuniba A., Okado M., “Tetrahedron Equation and Quantum R Matrices for Infinite-Dimensional Modules of U-Q(a(1)((1))) and U-Q(a(2)((2)))”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:48 (2013), 485203  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Kuniba A., Maruyama Sh., “a Polynomial Formula For the Solution of 3D Reflection Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:13 (2015), 135204  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Kuniba A., Okado M., “Tetrahedron Equation and Quantum Matrices For Oscillator Representations”, Commun. Math. Phys., 334:3 (2015), 1219–1244  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. De Commer K. Neshveyev S., “Quantum Flag Manifolds as Quotients of Degenerate Quantized Universal Enveloping Algebras”, Transform. Groups, 20:3 (2015), 725–742  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Saito Y., “Quantized coordinate rings, PBW-type bases and q -boson algebras”, J. Algebra, 453 (2016), 456–491  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. H. Oya, “Representations of quantized coordinate algebras via PBW-type elements”, Osaka J. Math., 55:1 (2018), 71–115  mathscinet  zmath  isi
    7. K. De Commer, “$I$-factorial quantum torsors and Heisenberg algebras of quantized universal enveloping type”, J. Funct. Anal., 274:1 (2018), 152–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:26
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019