RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2014, том 10, 032, 16 стр. (Mi sigma897)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Modules with Demazure Flags and Character Formulae

Vyjayanthi Chari, Lisa Schneider, Peri Shereen, Jeffrey Wand

Department of Mathematics, University of California, Riverside, CA 92521, USA

Аннотация: In this paper we study a family of finite-dimensional graded representations of the current algebra of $\mathfrak{sl}_2$ which are indexed by partitions. We show that these representations admit a flag where the successive quotients are Demazure modules which occur in a level $\ell$-integrable module for $A_1^1$ as long as $\ell$ is large. We associate to each partition and to each $\ell$ an edge-labeled directed graph which allows us to describe in a combinatorial way the graded multiplicity of a given level $\ell$-Demazure module in the filtration. In the special case of the partition $1^s$ and $\ell=2$, we give a closed formula for the graded multiplicity of level two Demazure modules in a level one Demazure module. As an application, we use our result along with the results of Naoi and Lenart et al., to give the character of a $\mathfrak{g}$-stable level one Demazure module associated to $B_n^1$ as an explicit combination of suitably specialized Macdonald polynomials. In the case of $\mathfrak{sl}_2$, we also study the filtration of the level two Demazure module by level three Demazure modules and compute the numerical filtration multiplicities and show that the graded multiplicites are related to (variants of) partial theta series.

Ключевые слова: Demazure flags; Demazure modules; theta series.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.032

Полный текст: PDF файл (434 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/journals/SIGMA/2014/032/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1310.5191
Тип публикации: Статья
MSC: 06B15 ; 05E10; 14H42
Поступила: 22 октября 2013 г.; в окончательном варианте 17 марта 2014 г.; опубликована 27 марта 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Vyjayanthi Chari, Lisa Schneider, Peri Shereen, Jeffrey Wand, “Modules with Demazure Flags and Character Formulae”, SIGMA, 10 (2014), 032, 16 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChaSchShe14}
\by Vyjayanthi~Chari, Lisa~Schneider, Peri~Shereen, Jeffrey~Wand
\paper Modules with Demazure Flags and Character Formulae
\jour SIGMA
\yr 2014
\vol 10
\papernumber 032
\totalpages 16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma897}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.032}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3210603}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334686800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84897478446}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma897
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Biswal R., Chari V., Schneider L., Viswanath S., “Demazure Flags, Chebyshev Polynomials, Partial and Mock Theta Functions”, J. Comb. Theory Ser. A, 140 (2016), 38–75  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. C. Lenart, S. Naito, D. Sagaki, A. Schilling, M. Shimozono, “Affine crystals, Macdonald polynomials and combinatorial models extended abstract”, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 62:1 (2017), 113–135  mathscinet  zmath  isi
    3. C. Lenart, S. Naito, D. Sagaki, A. Schilling, M. Shimozono, “A uniform model for Kirillov–Reshetikhin crystals II. Alcove model, path model, and $P = X$”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 14, 4259–4319  crossref  mathscinet  isi
    4. D. Jakelic, A. Moura, “Limits of multiplicities in excellent filtrations and tensor product decompositions for affine Kac–Moody algebras”, Algebr. Represent. Theory, 21:1 (2018), 239–258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. D. Kus, “Representations of Lie superalgebras with fusion flags”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 17, 5455–5485  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. R. Biswal, V. Chari, D. Kus, “Demazure flags, $q$-Fibonacci polynomials and hypergeometric series”, Res. Math. Sci., 5 (2018), 12  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Fourier G., Martins V., Moura A., “On Truncated Weyl Modules”, Commun. Algebr., 47:3 (2019), 1125–1146  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Полный текст:25
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020