RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2014, том 10, 066, 13 страниц (Mi sigma931)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Non-Point Invertible Transformations and Integrability of Partial Difference Equations

Sergey Ya. Startsev

Ufa Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences, 112 Chernyshevsky Str., Ufa, 450077, Russia

Аннотация: This article is devoted to the partial difference quad-graph equations that can be represented in the form $\varphi (u(i+1,j),u(i+1,j+1))=\psi (u(i,j),u(i,j+1))$, where the map $(w,z) \rightarrow (\varphi(w,z),\psi(w,z))$ is injective. The transformation $v(i,j)=\varphi (u(i,j),u(i,j+1))$ relates any of such equations to a quad-graph equation. It is proved that this transformation maps Darboux integrable equations of the above form into Darboux integrable equations again and decreases the orders of the transformed integrals by one in the $j$-direction. As an application of this fact, the Darboux integrable equations possessing integrals of the second order in the $j$-direction are described under an additional assumption. The transformation also maps symmetries of the original equations into symmetries of the transformed equations (i.e.preserves the integrability in the sense of the symmetry approach) and acts as a difference substitution for symmetries of a special form. The latter fact allows us to derive necessary conditions of Darboux integrability for the equations defined in the first sentence of the abstract.

Ключевые слова: quad-graph equation; non-point transformation; Darboux integrability; higher symmetry; difference substitution; discrete Liouville equation.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.066

Полный текст: PDF файл (377 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/066/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1311.2240
Тип публикации: Статья
MSC: 39A14; 37K05; 37K10; 37K35
Поступила: 10 ноября 2013 г.; в окончательном варианте 11 июня 2014 г.; опубликована 17 июня 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Sergey Ya. Startsev, “Non-Point Invertible Transformations and Integrability of Partial Difference Equations”, SIGMA, 10 (2014), 066, 13 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta14}
\by Sergey~Ya.~Startsev
\paper Non-Point Invertible Transformations and Integrability of Partial Difference Equations
\jour SIGMA
\yr 2014
\vol 10
\papernumber 066
\totalpages 13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma931}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.066}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3226984}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338299700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902577718}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma931
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p66

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gubbiotti G., Levi D., Scimiterna Ch., “On Partial Differential and Difference Equations With Symmetries Depending on Arbitrary Functions”, Acta Polytech., 56:3 (2016), 193–201  crossref  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:34
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019