RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2014, том 10, 080, 48 страниц (Mi sigma945)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

The Variety of Integrable Killing Tensors on the 3-Sphere

Konrad Schöbel

Institut für Mathematik, Fakultät für Mathematik und Informatik, Friedrich-Schiller-Universität Jena, 07737 Jena, Germany

Аннотация: Integrable Killing tensors are used to classify orthogonal coordinates in which the classical Hamilton–Jacobi equation can be solved by a separation of variables. We completely solve the Nijenhuis integrability conditions for Killing tensors on the sphere $S^3$ and give a set of isometry invariants for the integrability of a Killing tensor. We describe explicitly the space of solutions as well as its quotient under isometries as projective varieties and interpret their algebro-geometric properties in terms of Killing tensors. Furthermore, we identify all Stäckel systems in these varieties. This allows us to recover the known list of separation coordinates on $S^3$ in a simple and purely algebraic way. In particular, we prove that their moduli space is homeomorphic to the associahedron $K_4$.

Ключевые слова: separation of variables; Killing tensors; Stäckel systems; integrability; algebraic curvature tensors.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.080

Полный текст: PDF файл (756 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/080/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1205.6227
Тип публикации: Статья
MSC: 53A60; 14H10; 14M12
Поступила: 14 ноября 2013 г.; в окончательном варианте 15 июля 2014 г.; опубликована 29 июля 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Konrad Schöbel, “The Variety of Integrable Killing Tensors on the 3-Sphere”, SIGMA, 10 (2014), 080, 48 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sch14}
\by Konrad~Sch\"obel
\paper The Variety of Integrable Killing Tensors on the 3-Sphere
\jour SIGMA
\yr 2014
\vol 10
\papernumber 080
\totalpages 48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma945}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.080}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000339964500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84905233843}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma945
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Capel J.J., Kress J.M., “Invariant Classification of Second-Order Conformally Flat Superintegrable Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:49 (2014), 495202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Schoebel K., Veselov A.P., “Separation Coordinates, Moduli Spaces and Stasheff Polytopes”, Commun. Math. Phys., 337:3 (2015), 1255–1274  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Konrad Schöbel, “Nijenhuis Integrability for Killing Tensors”, SIGMA, 12 (2016), 024, 4 pp.  mathnet  crossref
    4. Konrad Schöbel, “Are Orthogonal Separable Coordinates Really Classified?”, SIGMA, 12 (2016), 041, 16 pp.  mathnet  crossref
    5. Krishan Rajaratnam, Raymond G. McLenaghan, Carlos Valero, “Orthogonal Separation of the Hamilton–Jacobi Equation on Spaces of Constant Curvature”, SIGMA, 12 (2016), 117, 30 pp.  mathnet  crossref
    6. Calderbank D.M.J., Matveev V.S., Rosemann S., “Curvature and the c-projective mobility of K?hler?metrics?with Hamiltonian 2-forms”, Compos. Math., 152:8 (2016), 1555–1575  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Heil K., Moroianu A., Semmelmann U., “Killing and conformal Killing tensors”, J. Geom. Phys., 106 (2016), 383–400  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Kress J. Schoebel K., “An Algebraic Geometric Classification of Superintegrable Systems in the Euclidean Plane”, J. Pure Appl. Algebr., 223:4 (2019), 1728–1752  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:24
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019