RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2014, том 10, 103, 19 страниц (Mi sigma968)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

On Certain Wronskians of Multiple Orthogonal Polynomials

Lun Zhanga, Galina Filipukb

a School of Mathematical Sciences and Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics, Fudan University, Shanghai 200433, People’s Republic of China
b Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland

Аннотация: We consider determinants of Wronskian type whose entries are multiple orthogonal polynomials associated with a path connecting two multi-indices. By assuming that the weight functions form an algebraic Chebyshev (AT) system, we show that the polynomials represented by the Wronskians keep a constant sign in some cases, while in some other cases oscillatory behavior appears, which generalizes classical results for orthogonal polynomials due to Karlin and Szegő. There are two applications of our results. The first application arises from the observation that the $m$-th moment of the average characteristic polynomials for multiple orthogonal polynomial ensembles can be expressed as a Wronskian of the type II multiple orthogonal polynomials. Hence, it is straightforward to obtain the distinct behavior of the moments for odd and even $m$ in a special multiple orthogonal ensemble – the AT ensemble. As the second application, we derive some Turán type inequalities for multiple Hermite and multiple Laguerre polynomials (of two kinds). Finally, we study numerically the geometric configuration of zeros for the Wronskians of these multiple orthogonal polynomials. We observe that the zeros have regular configurations in the complex plane, which might be of independent interest.

Ключевые слова: Wronskians; algebraic Chebyshev systems; multiple orthogonal polynomials; moments of the average characteristic polynomials; multiple orthogonal polynomial ensembles; Turán inequalities; zeros.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.103

Полный текст: PDF файл (482 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/103/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1402.1569
Тип публикации: Статья
MSC: 05E35; 11C20; 12D10; 26D05; 41A50
Поступила: 1 августа 2014 г.; в окончательном варианте 27 октября 2014 г.; опубликована 4 ноября 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Lun Zhang, Galina Filipuk, “On Certain Wronskians of Multiple Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 10 (2014), 103, 19 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaFil14}
\by Lun~Zhang, Galina~Filipuk
\paper On Certain Wronskians of Multiple Orthogonal Polynomials
\jour SIGMA
\yr 2014
\vol 10
\papernumber 103
\totalpages 19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma968}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.103}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344400300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84909961443}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma968
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Duran A.J., Arvesu J., “Casorati Type Determinants of Some Q-Classical Orthogonal Polynomials”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:4 (2016), 1655–1668  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Filipuk, G., “The properties of multiple orthogonal polynomials with mathematica”, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 171, 2016, 89-100  crossref  mathscinet  scopus
    3. Curbera G.P., Duran A.J., “Invariance Properties of Wronskian Type Determinants of Classical and Classical Discrete Orthogonal Polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 474:1 (2019), 748–764  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:28
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020