RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2014, том 10, 113, 28 страниц (Mi sigma978)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Matrix Valued Classical Pairs Related to Compact Gelfand Pairs of Rank One

Maarten Van Pruijssena, Pablo Románb

a Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Warburger Str. 100, 33098 Paderborn, Germany
b CIEM, FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Medina Allende s/n Ciudad Universitaria, Córdoba, Argentina

Аннотация: We present a method to obtain infinitely many examples of pairs $(W,D)$ consisting of a matrix weight $W$ in one variable and a symmetric second-order differential operator $D$. The method is based on a uniform construction of matrix valued polynomials starting from compact Gelfand pairs $(G,K)$ of rank one and a suitable irreducible $K$-representation. The heart of the construction is the existence of a suitable base change $\Psi_{0}$. We analyze the base change and derive several properties. The most important one is that $\Psi_{0}$ satisfies a first-order differential equation which enables us to compute the radial part of the Casimir operator of the group $G$ as soon as we have an explicit expression for $\Psi_{0}$. The weight $W$ is also determined by $\Psi_{0}$. We provide an algorithm to calculate $\Psi_{0}$ explicitly. For the pair $(\mathrm{USp}(2n),\mathrm{USp}(2n-2)\times\mathrm{USp}(2))$ we have implemented the algorithm in GAP so that individual pairs $(W,D)$ can be calculated explicitly. Finally we classify the Gelfand pairs $(G,K)$ and the $K$-representations that yield pairs $(W,D)$ of size $2\times2$ and we provide explicit expressions for most of these cases.

Ключевые слова: matrix valued classical pairs; multiplicity free branching.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.113

Полный текст: PDF файл (593 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/113/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1312.6577
Тип публикации: Статья
MSC: 22E46; 33C47
Поступила: 30 апреля 2014 г.; в окончательном варианте 12 декабря 2014 г.; опубликована 20 декабря 2014 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Maarten Van Pruijssen, Pablo Román, “Matrix Valued Classical Pairs Related to Compact Gelfand Pairs of Rank One”, SIGMA, 10 (2014), 113, 28 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VanRom14}
\by Maarten~Van Pruijssen, Pablo~Rom\'an
\paper Matrix Valued Classical Pairs Related to Compact Gelfand Pairs of~Rank~One
\jour SIGMA
\yr 2014
\vol 10
\papernumber 113
\totalpages 28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma978}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2014.113}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000348069100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919675728}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma978
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v10/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Heckman G., van Pruijssen M., “Matrix valued orthogonal polynomials for Gelfand pairs of rank one”, Tohoku Math. J., 68:3 (2016), 407–437  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. I. Zurrian, “The algebra of differential operators for a matrix weight: an ultraspherical example”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 8, 2402–2430  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. M. van Pruijssen, “Multiplicity free induced representations and orthogonal polynomials”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 7, 2208–2239  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. de la Iglesia M.D. Roman P., “Some bivariate stochastic models arising from group representation theory”, Stoch. Process. Their Appl., 128:10 (2018), 3300–3326  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. J. Tirao, “Pre-sequences of matrix orthogonal polynomials”, Sao Paulo J. Math. Sci., 12:2, SI (2018), 377–388  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:24
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019