RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2019, том 22, номер 1, страницы 3–12 (Mi sjim1027)  

Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции

А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваb

a Уральский федеральный университет, ул. Мира, 19, 620002 г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, 620990 г. Екатеринбург

Аннотация: Проведено теоретическое исследование некорректной задачи локализации (определения положения) разрывов первого рода функции одного переменного. Предполагается, что точная функция $x$ гладкая за исключением конечного числа точек, в которых функция испытывает разрыв первого рода. Требуется по приближенно заданной функции $x^{\delta}$, $\|x^{\delta}-x\|_{L_2(\Bbb {R})}\le\delta$, и уровню возмущения $\delta$ определить количество разрывов и аппроксимировать их положение с оценкой точности аппроксимации. Регулярные методы локализации строятся на основе усреднений, масштабируемых с помощью параметра регуляризации. Исследование методов заключается в проведении оценок на классах корректности их трех главных характеристик: точности локализации, разделимости и наблюдаемости. Рассмотрена общая постановка задачи, обобщающая ранее полученные результаты. Получены необходимые условия, которым должны удовлетворять точность локализации, разделимость и наблюдаемость. Также получены достаточные условия, близкие к необходимым, при выполнении которых построен метод локализации с заданными точностью, наблюдаемостью и разделимостью. Введено понятие оптимальности методов локализации по порядку для точности, разделимости и наблюдаемости (в целом) и построены методы, оптимальные по порядку в целом.

Ключевые слова: некорректная задача, регуляризующий алгоритм, разрыв первого рода, порог разделимости, порог наблюдаемости, класс корректности, оптимальность.

DOI: https://doi.org/10.33048/sibjim.2019.22.101

Полный текст: PDF файл (253 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2019, 13:1, 1–10

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
Статья поступила: 02.07.2018
Окончательный вариант: 10.12.2018

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 3–12; J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 1–10

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt19}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2019
\vol 22
\issue 1
\pages 3--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1027}
\crossref{https://doi.org/10.33048/sibjim.2019.22.101}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38689907}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2019
\vol 13
\issue 1
\pages 1--10
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478919010010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064942369}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim1027
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v22/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:4
    Литература:15
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020