Сибирский журнал индустриальной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2020, том 23, номер 2, страницы 119–132 (Mi sjim1092)  

Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием

Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, г. Омск 644043, Россия

Аннотация: Представлена математическая модель распространения инфекции среди взрослого населения некоторого региона. Модель построена на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием, дополненных интегральными уравнениями типа свёртки и начальными данными. Переменные, входящие в интегральные уравнения, и запаздывающие переменные учитывают численности индивидуумов различных групп и скорости переходов индивидуумов между группами, отражающими стадии заболевания. Исследованы свойства решений модели, включая существование, единственность и неотрицательность компонент решения на полуоси, наличие и устойчивость положений равновесия. Поставлена и решена задача об искоренении инфекции на конечном промежутке времени. На основе экспоненциально убывающих покомпонентных оценок решения модели получена оценка продолжительности времени до искоренения инфекции. Приведены результаты вычислительных экспериментов по оценкам продолжительности времени до искоренения инфекции и эффективности процесса диагностики и выявления больных (заразных) индивидуумов за счёт процедуры регулярных медицинских осмотров.

Ключевые слова: стадия-зависимая модель эпидемии, дифференциальные уравнения с запаздыванием, интегральные уравнения типа свёртки, устойчивость положений равновесия, экспоненциально убывающие оценки решений модели, базовое репродуктивное число, искоренение инфекции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10086_мк
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 0314-2019-0009
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-29-10086) и Государственного задания Института математики СО РАН (проект 0314-2019-0009).


DOI: https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.209

Полный текст: PDF файл (573 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2020, 14:2, 394–404

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929:574.3
Статья поступила: 27.12.2019
Окончательный вариант: 15.03.2020

Образец цитирования: Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:2 (2020), 119–132; J. Appl. Industr. Math., 14:2 (2020), 394–404

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerLogTop20}
\by Н.~В.~Перцев, К.~К.~Логинов, В.~А.~Топчий
\paper Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2020
\vol 23
\issue 2
\pages 119--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1092}
\crossref{https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.209}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45512114}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2020
\vol 14
\issue 2
\pages 394--404
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478920020167}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087777242}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim1092
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v23/i2/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:15
    Литература:13
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021