Сибирский журнал индустриальной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2020, том 23, номер 3, страницы 91–104 (Mi sjim1101)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценка точности вычислений в задаче частичной идентификации вещества

В. Г. Назаров

Институт прикладной математики ДВО РАН, ул. Радио, 7, г. Владивосток 690041, Россия

Аннотация: Рассматривается вопрос об оценке точности вычислений для задачи частичной идентификации химического состава неизвестной среды по результатам многократного просвечивания этой среды коллимированными потоками рентгеновского излучения на различных энергиях. Дана математическая постановка задачи идентификации и её сравнение со сходной задачей нахождения химического состава неизвестной среды. На первом этапе решения обе задачи сводятся к исследованию сингулярных чисел для системы алгебраических уравнений, линейных относительно произведений неизвестных величин. Размерность этой системы равна числу химических элементов, которые по предположению могут входить в состав неизвестной среды. Основную роль в задаче идентификации играет множество, являющееся пересечением всех возможных эллипсоидов возмущения решения системы. Установлено, что «наименьший диаметр» этого множества с ростом размерности задачи уменьшается. Поэтому с ростом размерности задачи ошибка решения во многих случаях может уменьшаться. Этот результат существенно отличает задачу идентификации вещества от задачи нахождения химического состава. Предложенный метод решения задачи идентификации также позволяет получить тот набор значений энергий, на котором ошибка решения задачи будет минимальной.

Ключевые слова: радиография сплошной среды, идентификация химического состава вещества, сингулярное разложение матрицы, точность вычислений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00173
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 20-01-00173).


DOI: https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.308

Полный текст: PDF файл (700 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2020, 14:3, 555–565

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Статья поступила: 28.04.2020
Окончательный вариант: 28.04.2020

Образец цитирования: В. Г. Назаров, “Оценка точности вычислений в задаче частичной идентификации вещества”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 91–104; J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 555–565

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz20}
\by В.~Г.~Назаров
\paper Оценка точности вычислений в задаче частичной идентификации вещества
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2020
\vol 23
\issue 3
\pages 91--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1101}
\crossref{https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.308}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45208411}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2020
\vol 14
\issue 3
\pages 555--565
\crossref{https://doi.org/10.1134/S199047892003014X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85094641242}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim1101
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v23/i3/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Назаров, “Метод гиперплоскостей в задаче идентификации неизвестного вещества”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 39–54  mathnet  crossref
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:2
    Литература:8
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021