Сибирский журнал индустриальной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2021, том 24, номер 3, страницы 55–73 (Mi sjim1142)  

Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем

Н. В. Перцев

Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск 630090, Россия

Аннотация: Представлен подход к построению компартментных моделей живых систем на основе линейных неавтономных дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием. Дифференциальные уравнения описывают динамику численности элементов живых систем, находящихся в компартментах, и дополняются набором линейных интегральных уравнений, отражающих динамику численности элементов, находящихся в процессе перемещения между компартментами. Уравнения модели содержат неотрицательные начальные данные, учитывающие предысторию динамики численности элементов живых систем. Установлены существование, единственность и неотрицательность решений модели на полуоси. Получены двусторонние оценки на сумму всех компонент решения. Показана экспоненциальная устойчивость тривиального решения системы дифференциальных уравнений при отсутствии внешнего источника поступления элементов живых систем. Рассмотрена компартментная модель динамики ВИЧ-1 инфекции в организме инфицированного человека. Для исследования модели использованы свойства невырожденных М-матриц. Получены условия экспоненциальной и асимптотической устойчивости тривиального решения модели, интерпретируемые как условия искоренения ВИЧ-1 инфекции за счёт неспецифических факторов защиты организма человека.

Ключевые слова: линейные дифференциальные уравнения с переменными запаздыванием, системы уравнений Важевского, позитивные системы, асимптотическая устойчивость, невырожденная М-матрица, компартментная модель, ВИЧ-1 инфекция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10086
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18–29–10086).


DOI: https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2021.24.305

Полный текст: PDF файл (588 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2021, 15:3

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929:57
Статья поступила: 07.04.2021
Окончательный вариант: 07.04.2021

Образец цитирования: Н. В. Перцев, “Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 55–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Per21}
\by Н.~В.~Перцев
\paper Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2021
\vol 24
\issue 3
\pages 55--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim1142}
\crossref{https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2021.24.305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim1142
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v24/i3/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:27
    Литература:1
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021