|
|
Сиб. журн. индустр. матем., 2012, том 15, номер 1, страницы 3–13
(Mi sjim705)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Аппроксимация линий разрыва зашумленной функции двух переменных
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова
Институт математики и механики УрО РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Строятся и исследуются методы локализации (определения положения) линии, в окрестности которой измеряемая функция двух переменных гладкая, а на линии имеет разрыв первого рода. Вместо точной функции известно ее приближение в $L_2$ и уровень возмущения. Рассматриваемая задача относится к классу нелинейных некорректно поставленных проблем и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. Предлагается упрощенный теоретический подход к задаче локализации линии разрыва зашумленнойфункции, когда условия на точную функцию накладываются в сколь угодно малой полосе, пересекающей линию разрыва. Построены методы усреднения и для них получены оценки точности локализации линии.
Ключевые слова:
некорректная задача, регуляризующий алгоритм, локализация особенностей, разрыв первого рода.
 Полный текст:
PDF файл (369 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2012, 6:3, 269–279
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.988.68
Статья поступила: 30.06.2011
Образец цитирования:
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Аппроксимация линий разрыва зашумленной функции двух переменных”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:1 (2012), 3–13; J. Appl. Industr. Math., 6:3 (2012), 269–279
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt12}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper Аппроксимация линий разрыва зашумленной функции двух переменных
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2012
\vol 15
\issue 1
\pages 3--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim705}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3112331}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2012
\vol 6
\issue 3
\pages 269--279
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478912030015}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/sjim705 http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v15/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13
  -
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 3–11 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Methods for the approximating the discontinuity lines of a noisy function of two variables with countably many singularities”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 297–305
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Дискретизация нового метода локализации линий разрыва зашумленной функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 8–17 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Discretization of a new method for localizing discontinuity lines of a noisy two-variable function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 4–13
 -
D. V. Kurlikovskii, A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Research of a threshold (correlation) method and application for localization of singularities”, Sib. Electron. Math. Rep., 13 (2016), 829–848
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 10–21 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “High accuracy algorithms for approximation of discontinuity lines of a noisy function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 1–11
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Дискретный алгоритм локализации линий разрыва функции двух переменных”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:4 (2017), 3–12 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “A discrete algorithm for the localization of lines of discontinuity of a two-variable function”, J. Appl. Industr. Math., 11:4 (2017), 463–471
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “К вопросу о глобальной локализации линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 12–23
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 9–23
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Новые оценки точности методов локализации линий разрыва зашумленной функции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:4 (2020), 351–364
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 384 | | Полный текст: | 109 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 9 |
|
Пользовательское соглашение