RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2013, том 16, номер 2, страницы 72–82 (Mi sjim781)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости

Д. К. Дурдиевa, Ж. Д. Тотиеваb

a Бухарский государственный университет, ул. М. Икбол, 11, 200117 г. Бухара
b Центр геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А, ул. Маркова, 93а, 362002 г. Владикавказ

Аннотация: Рассматривается интегродифференциальная система уравнений вязкоупругости. Прямая задача заключается в определении вектора смещений из начально-краевой задачи для этой системы. В предположении, что коэффициенты уравнений зависят только от одной пространственной переменной $x_3$, система сводится к уравнению для одного компонента $u_1(x_3,t)$. Для этого уравнения изучается задача об определении ядра, входящего в интегральный член уравнения. С целью его отыскания задается дополнительное условие относительно $u_1(x_3,t)$ при $x_3=0$. Обратная задача заменяется эквивалентной системой интегральных уравнений для неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами применяется принцип сжатых отображений. Доказана теорема глобальной однозначной разрешимости и получена оценка устойчивости решения обратной задачи.

Ключевые слова: обратная задача, устойчивость, дельта-функция, коэффициенты Ламе, ядро.

Полный текст: PDF файл (237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
Статья поступила: 01.02.2013

Образец цитирования: Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:2 (2013), 72–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DurTot13}
\by Д.~К.~Дурдиев, Ж.~Д.~Тотиева
\paper Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2013
\vol 16
\issue 2
\pages 72--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim781}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203343}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim781
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v16/i2/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ж. Ш. Сафаров, “Оценки устойчивости решений некоторых обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 3, 75–82  mathnet
    2. Д. К. Дурдиев, Ж. Ш. Сафаров, “Обратная задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости в ограниченной области”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 855–867  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. K. Durdiev, Zh. Sh. Safarov, “Inverse Problem of Determining the One-Dimensional Kernel of the Viscoelasticity Equation in a Bounded Domain”, Math. Notes, 97:6 (2015), 867–877  crossref  isi
    3. Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости”, Владикавк. матем. журн., 17:4 (2015), 18–43  mathnet
    4. Ж. Д. Тотиева, “Многомерная задача об определении функции плотности для системы уравнений вязкоупругости”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 635–644  mathnet  crossref
    5. D. K. Durdiev, U. D. Durdiev, “The problem of kernel determination from viscoelasticity system integro-differential equations for homogeneous anisotropic media”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 7:3 (2016), 405–409  crossref  isi
    6. Zh. D. Totieva, “The multidimensional problem of determining the density function for the system of viscoelasticity”, Sib. Electron. Math. Rep., 13 (2016), 635–644  isi
    7. Ж. Д. Тотиева, “Задача об определении коэффициента теплового расширения уравнения термовязкоупругости”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1108–1119  mathnet  crossref
    8. Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача об определении одномерного ядра уравнения электровязкоупругости”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 553–572  mathnet  crossref  elib; D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “The problem of determining the one-dimensional kernel of the electroviscoelasticity equation”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 427–444  crossref  isi  elib
    9. Ж. Д. Тотиева, Д. К. Дурдиев, “Задача об определении одномерного ядра уравнения термовязкоупругости”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 129–146  mathnet  crossref  elib; Zh. D. Totieva, D. K. Durdiev, “The Problem of Finding the One-Dimensional Kernel of the Thermoviscoelasticity Equation”, Math. Notes, 103:1 (2018), 118–132  crossref  isi
    10. Д. К. Дурдиев, А. А. Рахмонов, “Обратная задача для системы интегро-дифференциальных уравнений SH-волн в вязкоупругой пористой среде: глобальная разрешимость”, ТМФ, 195:3 (2018), 491–506  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. K. Durdiev, A. A. Rakhmonov, “Inverse problem for a system of integro-differential equations for SH waves in a visco-elastic porous medium: Global solvability”, Theoret. and Math. Phys., 195:3 (2018), 923–937  crossref  isi
    11. D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “The problem of determining the one-dimensional matrix kernel of the system of viscoelasticity equations”, Math. Meth. Appl. Sci., 41:17 (2018), 8019–8032  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Zh. D. Totieva, “The problem of determining the piezoelectric module of electroviscoelasticity equation”, Math. Meth. Appl. Sci., 41:16 (2018), 6409–6421  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Zh. Sh. Safarov, D. K. Durdiev, “Inverse problem for an integro-differential equation of acoustics”, Differ. Equ., 54:1 (2018), 134–142  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Ж. Д. Тотиева, “Одномерные обратные коэффициентные задачи анизотропной вязкоупругости”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 786–811  mathnet  crossref
    15. Ж. Д. Тотиева, “К вопросу исследования задачи определения матричного ядра системы уравнений анизотропной вязкоупругости”, Владикавк. матем. журн., 21:2 (2019), 58–66  mathnet  crossref
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:500
    Полный текст:144
    Литература:39
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020