RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2015, том 18, номер 2, страницы 85–98 (Mi sjim885)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами

Н. В. Перцев

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, ул. Певцова, 13, 644043 г. Омск

Аннотация: Представлены уравнения семейства математических моделей, описывающих процесс распространения инфекционных заболеваний среди населения одного или нескольких регионов. Переменными моделей являются численности различных групп населения, вовлеченных в процесс распространения эпидемии (группы восприимчивых, инфицированных, заболевших и т.д. индивидуумов). Скорости изменения численностей групп индивидуумов задаются с помощью абстрактных отображений, учитывающих текущее состояние и предысторию распространения эпидемического процесса. Для анализа решений моделей использованы результаты теории монотонных операторов и свойства $M$-матриц. Получены достаточные условия существования ограниченных решений рассматриваемого семейства моделей и предела этих решений на бесконечности. Приведены результаты исследования решений моделей распространения ВИЧ-инфекции и туберкулеза.

Ключевые слова: математическая модель, дифференциальные уравнения с последействием, асимптотическое поведение решений, теория монотонных операторов, $M$-матрица, эпидемиология, ВИЧ-инфекция, туберкулез.

DOI: https://doi.org/10.17377/sibjim.2015.18.209

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929+614.4
Статья поступила: 12.11.2014

Образец цитирования: Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Per15}
\by Н.~В.~Перцев
\paper Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2015
\vol 18
\issue 2
\pages 85--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim885}
\crossref{https://doi.org/10.17377/sibjim.2015.18.209}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3549831}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23598680}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim885
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v18/i2/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. V. Pertsev, “Study of solutions of a continuous-discrete model of HIV infection spread”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 31:5 (2016), 281–291  crossref  isi
    2. Н. В. Перцев, “Глобальная разрешимость и оценки решений задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемых в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 143–157  mathnet  crossref  elib; N. V. Pertsev, “Global solvability and estimates of solutions to the Cauchy problem for the retarded functional differential equations that are used to model living systems”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 113–125  crossref  isi
    3. А. Ю. Александров, “Построение функционалов Ляпунова–Красовского для некоторых классов позитивных систем с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 957–969  mathnet  crossref; A. Yu. Aleksandrov, “Construction of the Lyapunov–Krasovskii functionals for some classes of positive delay systems”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 753–762  crossref  isi  elib
    4. Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237  mathnet  crossref
    5. N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems”, Матем. биология и биоинформ., 13, Suppl. (2018), 104–131  mathnet  crossref
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:94
    Литература:27
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020