Сибирский журнал индустриальной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. индустр. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. индустр. матем., 2016, том 19, номер 2, страницы 88–99 (Mi sjim923)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Лапласа

А. О. Савченкоab, В. П. Ильинab, Д. С. Бутюгинab

a Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск

Аннотация: Разработаны и экспериментально исследованы алгоритмы решения трехмерных смешанных краевых задач для уравнения Лапласа в неограниченных областях, основанные на комбинированном использовании методов конечных элементов и интегрального представления решения в однородном пространстве. Предлагаемый подход основан на применении альтернирующего метода Шварца с последовательным решением внутренней и внешней краевой задачи в подобластях с пересечением, на смежных границах которых ставятся итерируемые интерфейсные условия. Доказана сходимость предложенного итерационного метода. Скорость сходимости итерационного процесса исследуется аналитически, когда подобласти представляют собой сферические слои с известными точными представлениями всех последовательных приближений. Для этого модельного случая проведен анализ влияния параметров алгоритма на эффективность метода. Исследованный подход реализован при решении задачи со сложной конфигурацией границ с применением методов конечных элементов повышенной точности для решения внутренних краевых задач. Скорость сходимости итераций и достигаемая точность вычислений иллюстрируются на серии вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: уравнение Лапласа, внешняя краевая задача, альтернирующий метод Шварца.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00485
Российский фонд фундаментальных исследований 14-07-00128
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00485). Экспериментальные исследования поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 14-07-00128).


DOI: https://doi.org/10.17377/sibjim.2016.19.208

Полный текст: PDF файл (257 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2016, 10:2, 277–287

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Статья поступила: 02.06.2015

Образец цитирования: А. О. Савченко, В. П. Ильин, Д. С. Бутюгин, “Метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Лапласа”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:2 (2016), 88–99; J. Appl. Industr. Math., 10:2 (2016), 277–287

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SavIliBut16}
\by А.~О.~Савченко, В.~П.~Ильин, Д.~С.~Бутюгин
\paper Метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Лапласа
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2016
\vol 19
\issue 2
\pages 88--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim923}
\crossref{https://doi.org/10.17377/sibjim.2016.19.208}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3549869}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26001729}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2016
\vol 10
\issue 2
\pages 277--287
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478916020125}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971238401}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjim923
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjim/v19/i2/p88

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Свешников, А. О. Савченко, А. В. Петухов, “Численное решение трехмерных внешних краевых задач для уравнения Лапласа методом декомпозиции расчетной области без пересечения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:4 (2018), 435–449  mathnet  crossref  elib; V. M. Sveshnikov, A. O. Savchenko, A. V. Petukhov, “A new non-overlapping domain decomposition method for the 3-D Laplace exterior problem”, Num. Anal. Appl., 11:4 (2018), 346–358  crossref  isi
    2. А. О. Савченко, А. В. Петухов, “Метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Лапласа декомпозицией областей с пересечением”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:3 (2019), 104–113  mathnet  crossref; A. O. Savchenko, A. V. Petukhov, “A method for solving an exterior boundary value problem for the Laplace equation by overlapping domain decomposition”, J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 519–527  crossref  elib
    3. M. P. Galanin, D. L. Sorokin, “Solving exterior boundary value problems for the Laplace equation”, Differ. Equ., 56:7 (2020), 890–899  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский журнал индустриальной математики
    Просмотров:
    Эта страница:360
    Полный текст:217
    Литература:35
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021