RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2003, том 6, номер 2, страницы 181–195 (Mi sjvm186)  

Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью

А. О. Савченко

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Аннотация: В работе предложен новый метод численного решения линейных уравнений Вольтерра высокой точности, основанный на аппроксимации интегралов квадратурами, не зависящими от значений ядра интегрального оператора. Данный подход позволяет численно решать интегральные уравнения с особенностями, в частности, с ядрами, обладающими слабой сингулярностью. Идея метода состоит в представлении искомой функции по формуле Тейлора и использовании моментов от ядра в точках подсеточного разбиения для нахождения матрицы квадратурных коэффициентов.
Исследована зависимость константы аппроксимации в выражении для погрешности решения от числа точек подсеточного разбиения и показано ее экспоненциальное убывание. Найдена оценка погрешности решения для задачи с возмущениями ядра и правой части. Доказана теорема сходимости для уравнений Вольтерра второго рода.

Полный текст: PDF файл (853 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 518.5, 512.83
Статья поступила: 24.04.2000
Переработанный вариант: 18.11.2002

Образец цитирования: А. О. Савченко, “Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:2 (2003), 181–195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav03}
\by А.~О.~Савченко
\paper Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2003
\vol 6
\issue 2
\pages 181--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm186}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1032.65148}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm186
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v6/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:1058
    Полный текст:362
    Литература:62
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021