|
Сиб. журн. вычисл. матем., 2003, том 6, номер 2, страницы 181–195
(Mi sjvm186)
|
|
|
|
Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью
А. О. Савченко Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Аннотация:
В работе предложен новый метод численного решения линейных уравнений Вольтерра высокой точности, основанный на аппроксимации интегралов квадратурами, не зависящими от значений ядра интегрального оператора. Данный подход позволяет численно решать интегральные уравнения с особенностями, в частности, с ядрами, обладающими слабой сингулярностью. Идея метода состоит в представлении искомой функции по формуле Тейлора и использовании моментов от ядра в точках подсеточного разбиения для нахождения матрицы квадратурных коэффициентов.
Исследована зависимость константы аппроксимации в выражении для погрешности решения от числа точек подсеточного разбиения и показано ее экспоненциальное убывание. Найдена оценка погрешности решения для задачи с возмущениями ядра и правой части. Доказана теорема сходимости для уравнений Вольтерра второго рода.
Полный текст:
PDF файл (853 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
УДК:
518.5, 512.83 Статья поступила: 24.04.2000 Переработанный вариант: 18.11.2002
Образец цитирования:
А. О. Савченко, “Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:2 (2003), 181–195
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav03}
\by А.~О.~Савченко
\paper Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра со слабой сингулярностью
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2003
\vol 6
\issue 2
\pages 181--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm186}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1032.65148}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/sjvm186 http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v6/i2/p181
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 1058 | Полный текст: | 362 | Литература: | 62 |
|