RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2005, том 8, номер 1, страницы 57–76 (Mi sjvm210)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Обобщение методов Рунге–Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики

Ю. В. Немировский, А. П. Янковский

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН

Аннотация: Предложена и апробирована идея обобщения методов Рунге–Кутты на двумерный случай для приближенного интегрирования начально-краевых задач, соответствующих дифференциальным уравнениям в частных производных. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования уравнения переноса и нестационарной одномерной теплопроводности могут быть получены как следствия такого обобщения. Получены новые схемы высоких порядков точности для различных задач математической физики. Доказана устойчивость этих схем и приведены результаты расчетов для задач с большими градиентами решения. На конкретных примерах показано, что классические схемы низких порядков точности неудовлетворительно описывают решения таких задач, а схемы высоких порядков, построенные при помощи предложенных обобщенных методов Рунге–Кутты, дают хорошие приближения к точным решениям.

Ключевые слова: численное интегрирование, начально-краевые задачи, обобщение методов Рунге–Кутты, большие градиенты решения, устойчивость численных схем.

Полный текст: PDF файл (326 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 519.63
Статья поступила: 15.04.2004
Переработанный вариант: 24.06.2004

Образец цитирования: Ю. В. Немировский, А. П. Янковский, “Обобщение методов Рунге–Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики”, Сиб. журн. вычисл. матем., 8:1 (2005), 57–76

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NemYan05}
\by Ю.~В.~Немировский, А.~П.~Янковский
\paper Обобщение методов Рунге--Кутты и их применение к~интегрированию начально-краевых задач математической физики
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2005
\vol 8
\issue 1
\pages 57--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm210}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1078.65086}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm210
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v8/i1/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Вязкопластическая динамика слоисто-волокнистых пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа”, Механика композиционных материалов и конструкций, 12:4 (2006), 484–501  elib
    2. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Вязкопластическая динамика изотропных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа”, Прикладная механика и техническая физика, 48:2 (2007), 123–134  elib; Nemirovskii Yu.V., Yankovskii A.P., “Viscoplastic dynamics of isotropic plates of variable thickness under explosive loading”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 48:2 (2007), 250–259  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Немировский Ю.В., “Динамическое сопротивление слоистых пластин из вязкопластических и упрочняющихся материалов”, Проблемы прочности и пластичности, 2007, № 69, 117–124  elib
    4. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Эффективный метод расчета поперечно изгибаемых балок при динамических нагружениях и сейсмических колебаниях”, Изв. вузов. Строительство, 2007, № 1, 21–32  mathscinet
    5. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Расчет и исследование продольного деформирования несущей колонны высотного здания при вертикальных сейсмических колебаниях основания. Сообщение 1. Метод расчета”, Изв. вузов. Строительство, 2007, № 12, 24–32
    6. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Интегрирование динамических задач механики деформируемого твердого тела обобщенными методами Рунге–Кутты”, Вычислительная механика сплошных сред, 1:1 (2008), 68–79  elib
    7. Немировский Ю.В., Янковский А.П., “Интегрирование задачи динамического вязкопластического деформирования изотропных цилиндрических оболочек обобщенным методом Рунге–Кутты”, Вестн. Чувашского гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева, 2008, № 5, 129–144  mathscinet
    8. Янковский А.П., “Численно-аналитический метод решения плоской задачи равнонапряженного армирования металлокомпозитных пластин при установившейся ползучести”, Вычислительная механика сплошных сред, 2:2 (2009), 108–120  mathscinet  elib
    9. Янковский А.П., “Численно-аналитическое моделирование процессов теплопроводности в пространственно армированных композитах при интенсивном тепловом воздействии”, Тепловые процессы в технике, 2011, № 11, 500–516  elib
    10. Янковский А.П., “Вязкопластическое деформирование цилиндрических армированных оболочек переменной толщины при динамическом осесимметричном нагружении взрывного типа \it{часть 1. постановка задачи и метод решения}”, Конструкции из композиционных материалов, 2013, № 1, 12–21  elib
    11. А. П. Янковский, “Применение методов теории возмущений в задаче равнонапряжённого армирования изгибаемых металлокомпозитных пластин, работающих в условиях установившейся ползучести”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(31) (2013), 17–35  mathnet  crossref  elib
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:1029
    Полный текст:405
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020