Сибирский журнал вычислительной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2002, том 5, номер 2, страницы 127–147 (Mi sjvm244)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Каскадный многосеточный алгоритм в методе конечных элементов для трехмерной задачи Дирихле в области с криволинейной границей

Л. В. Гилёваa, В. В. Шайдуровb

a КГТУ, г. Красноярск
b ИВМ СО РАН, г. Красноярск

Аннотация: В работе рассматривается трехмерная задача Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка в области с гладкой криволинейной границей. Для построения схемы метода конечных элементов используются вложенные подпространства базисных функций без строгой вложенности последовательности пространственных триангуляции. Доказано, что ошибка дискретизации имеет такой же порядок, как и для обычных кусочно-линейных элементов на многограннике. Для решения полученной системы линейных алгебраических уравнений на последовательности сеток применяется каскадная организация двух итерационных алгоритмов, которая дает наиболее простую версию многосеточных методов, без предобуславливания и без проекции на более редкую сетку. Каскадный алгоритм начинается на самой редкой сетке, где сеточная задача решается прямым методом. На более мелких сетках приближенные решения получаются итерационным методом; начальное приближение берется в результате интерполяции приближенного решения с предыдущей, более грубой сетки. Доказано, что скорость сходимости этого алгоритма не зависит от числа неизвестных и количества сеток.

Полный текст: PDF файл (1217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 519.6
Статья поступила: 16.07.2001

Образец цитирования: Л. В. Гилёва, В. В. Шайдуров, “Каскадный многосеточный алгоритм в методе конечных элементов для трехмерной задачи Дирихле в области с криволинейной границей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 5:2 (2002), 127–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GilSha02}
\by Л.~В.~Гилёва, В.~В.~Шайдуров
\paper Каскадный многосеточный алгоритм в~методе конечных элементов для трехмерной задачи Дирихле в~области с~криволинейной границей
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2002
\vol 5
\issue 2
\pages 127--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm244}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1027.65167}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm244
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v5/i2/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Гилёва, В. В. Шайдуров, “Обоснование сходимости многосеточного каскадного алгоритма для квадратичных конечных элементов в области с гладкой границей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 11:4 (2008), 361–384  mathnet; L. V. Gilyova, V. V. Shaidurov, “Convergence of the multigrid cascadic algorithm for second order finite elements in a domain with a smooth boundary”, Num. Anal. Appl., 1:4 (2008), 293–313  crossref
    2. Gileva L.V., Shaidurov V.V., “Convergence of a full multigrid algorithm for quadratic finite elements in a domain with a curvilinear boundary”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 24:5 (2009), 425–438  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Гилева Л.В., “Многосеточные итерационные алгоритмы в методе конечных элементов с учетом численного интегрирования”, Вычислительные технологии, 14:1 (2009), 34–51  zmath  isi  elib
    4. Х. Чен, К. Лин, В. В. Шайдуров, Ю. Жоу, “Оценки ошибки для треугольных и тетраэдральных конечных элементов в комбинации с траекторной аппроксимацией первых производных для уравнений адвекции-диффузии”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:4 (2011), 425–442  mathnet; H. Chen, Q. Lin, V. V. Shaidurov, J. Zhou, “Error estimates for triangular and tetrahedral finite elements in combination with a trajectory approximation of the first derivatives for advection-diffusion equations”, Num. Anal. Appl., 4:4 (2011), 345–362  crossref
    5. Д. Ю. Максимов, М. А. Филатов, “Исследование нелинейных многосеточных методов решения задач однофазной фильтрации”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 043, 26 с.  mathnet
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:391
    Полный текст:126
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021