RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2010, том 13, номер 2, страницы 183–199 (Mi sjvm276)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Восстановление 2-тензорных полей, заданных в единичном круге, по их лучевым преобразованиям на основе МНК с использованием $B$-сплайнов

И. Е. Световab, А. П. Поляковаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Новосибирский госуниверситет, г. Новосибирск

Аннотация: Предлагается численный метод решения задачи тензорной томографии по восстановлению симметричного 2-тензорного поля, заданного в единичном круге. По поперечным и (или) продольным лучевым преобразованиям, вычисленным вдоль прямых, пересекающих носитель поля, находится потенциальная и (или) соленоидальная часть искомого поля с предписанными свойствами на границе. Решение ищется посредством метода наименьших квадратов с использованием, в качестве аппроксимирующей последовательности, локальных базисов, построенных на основе $B$-сплайнов.

Ключевые слова: тензорная томография, потенциальное поле, соленоидальное поле, метод наименьших квадратов, $B$-сплайны, аппроксимация, быстрое преобразование Фурье.

Полный текст: PDF файл (596 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2010, 3:2, 151–164

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.8+517.983+519.6
Статья поступила: 15.05.2009
Переработанный вариант: 13.07.2009

Образец цитирования: И. Е. Светов, А. П. Полякова, “Восстановление 2-тензорных полей, заданных в единичном круге, по их лучевым преобразованиям на основе МНК с использованием $B$-сплайнов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:2 (2010), 183–199; Num. Anal. Appl., 3:2 (2010), 151–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SvePol10}
\by И.~Е.~Светов, А.~П.~Полякова
\paper Восстановление 2-тензорных полей, заданных в~единичном круге, по их лучевым преобразованиям на основе МНК с~использованием $B$-сплайнов
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2010
\vol 13
\issue 2
\pages 183--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm276}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2010
\vol 3
\issue 2
\pages 151--164
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423910020047}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953522873}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm276
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v13/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Е. Светов, “Восстановление соленоидальных $2$-тензорных полей, заданных в единичном круге, по их продольным лучевым преобразованиям”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 139–149  mathnet
    2. И. Е. Светов, А. П. Полякова, “Сравнение двух алгоритмов численного решения задачи двумерной векторной томографии”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 90–108  mathnet
    3. Svetov I.E. Derevtsov E.Yu. Volkov Yu.S. Schuster T., “A Numerical Solver Based on B-Splines for 2D Vector Field Tomography in a Refracting Medium”, Math. Comput. Simul., 97 (2014), 207–223  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. Polyakova A.P., Svetov I.E., “Numerical Solution of Reconstruction Problem of a Potential Symmetric 2-Tensor Field in a Ball From Its Normal Radon Transform”, Sib. Electron. Math. Rep., 13 (2016), 154–174  crossref  isi
    5. Derevtsov E.Yu. Louis A.K. Maltseva S.V. Polyakova A.P. Svetov I.E., “Numerical Solvers Based on the Method of Approximate Inverse For 2D Vector and 2-Tensor Tomography Problems”, Inverse Probl., 33:12 (2017), 124001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. И. Е. Светов, А. П. Полякова, С. В. Мальцева, “Метод приближенного обращения для операторов лучевых преобразований, действующих на двумерные симметричные $m$-тензорные поля”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 104–115  mathnet  crossref; I. E. Svetov, A. P. Polyakova, S. V. Maltseva, “The method of approximate inverse for ray transform operators on two-dimensional symmetric $m$-tensor fields”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 157–167  crossref  elib
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:256
    Полный текст:63
    Литература:18
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020