RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2011, том 14, номер 1, страницы 29–46 (Mi sjvm424)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Восстановление векторного поля и его сингулярностей по лучевым преобразованиям

Е. Ю. Деревцовab, В. В. Пикаловc

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Новосибирский госуниверситет, Новосибирск
c Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск

Аннотация: В работе предлагаются численные методы восстановления сингулярного носителя векторного поля по его известным продольному и (или) поперечному лучевым преобразованиям. Наряду с модификацией известного оператора Вайнберга для решения поставленной задачи используются интегральные операторы углового момента и обратной проекции, а также дифференциальные операторы тензорного анализа. Приводятся результаты численных экспериментов, поставленных с целью восстановления разрывных и с разрывами в производных векторных полей, а также визуализации их сингулярного носителя.

Ключевые слова: векторная томография, тензорное поле, преобразование Радона, лучевое преобразование, угловой момент, обратная проекция, формулы обращения, сингулярный носитель, визуализация.

Полный текст: PDF файл (1385 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2011, 4:1, 21–35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+519.677
Статья поступила: 01.06.2010
Переработанный вариант: 15.06.2010

Образец цитирования: Е. Ю. Деревцов, В. В. Пикалов, “Восстановление векторного поля и его сингулярностей по лучевым преобразованиям”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:1 (2011), 29–46; Num. Anal. Appl., 4:1 (2011), 21–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerPic11}
\by Е.~Ю.~Деревцов, В.~В.~Пикалов
\paper Восстановление векторного поля и его сингулярностей по лучевым преобразованиям
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2011
\vol 14
\issue 1
\pages 29--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm424}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 4
\issue 1
\pages 21--35
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423911010034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952477299}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v14/i1/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. В. Антонова, “Метод локализации линии разрыва приближенно заданной функции двух переменных”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:4 (2012), 345–357  mathnet; T. V. Antonova, “Localization method for lines of discontinuity of approximately defined function of two variables”, Num. Anal. Appl., 5:4 (2012), 285–296  crossref  elib
    2. Е. Ю. Деревцов, С. В. Мальцева, “Восстановление сингулярного носителя тензорного поля, заданного в рефрагирующей среде, по его лучевому преобразованию”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:3 (2015), 11–25  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. Yu. Derevtsov, S. V. Maltseva, “Reconstruction of a singular support of a tensor field given in refractive medium by its ray transform”, J. Appl. Industr. Math., 9:4 (2015), 447–460  crossref
    3. F. Monard, “Efficient tensor tomography in fan-beam coordinates”, Inverse Probl. Imaging, 10:2 (2016), 433–459  crossref  isi
    4. Д. В. Курликовский, А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование порогового (корреляционного) метода и его приложение к локализации особенностей”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 829–848  mathnet  crossref  isi
    5. E. Yu. Derevtsov, S. V. Maltseva, I. E. Svetov, M. A. Sultanov, “On a problem of reconstruction of a discontinuous function by its Radon transform”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2016), AIP Conf. Proc., 1759, eds. A. Ashyralyev, A. Lukashov, Amer. Inst. Phys., 2016, 020019  crossref  isi
    6. A. Koulouri, M. Brookes, V. Rimpilaeinen, “Vector tomography for reconstructing electric fields with non-zero divergence in bounded domains”, J. Comput. Phys., 329 (2017), 73–90  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. E. Yu. Derevtsov, S. V. Maltseva, I. E. Svetov, M. A. Sultanov, “On a problem of reconstruction of discontinuities of a function by its attenuated ray transform along geodesics”, International Conference Functional Analysis in Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, eds. T. Kalmenov, M. Sadybekov, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 060004  crossref  isi  scopus
    8. Е. Ю. Деревцов, С. В. Мальцева, И. Е. Светов, “Определение разрывов функции, заданной в области с рефракцией, по ее экспоненциальному лучевому преобразованию”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:4 (2018), 51–74  mathnet  crossref  elib; E. Yu. Derevtsov, S. V. Maltseva, I. E. Svetov, “Determination of discontinuities of a function in a domain with refraction from its attenuated ray transform”, J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 619–641  crossref  elib
    9. Kazantsev D., Pickalov V., Nagella S., Pasca E., Withers Ph.J., “Tomophantom, a Software Package to Generate 2D-4D Analytical Phantoms For Ct Image Reconstruction Algorithm Benchmarks”, SoftwareX, 7 (2018), 150–155  crossref  isi  scopus
    10. Krishnan V.P., Mishra R.K., Monard F., “On Solenoidal-Injective and Injective Ray Transforms of Tensor Fields on Surfaces”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 27:4 (2019), 527–538  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:91
    Литература:48
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020