Сибирский журнал вычислительной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сиб. журн. вычисл. матем., 2011, том 14, номер 3, страницы 245–259 (Mi sjvm439)  
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О контроле глобальной ошибки в неявных гнездовых методах Рунге–Кутты гауссовского типа

Г. Ю. Куликовa, Е. Б. Кузнецовb, Е. Ю. Хрусталеваc

a CEMAT, Instituto Superior Técnico, TU Lisbon, Lisboa, Portugal
b Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
c Ульяновский государственный университет, факультет математики и нформационных технологий, Ульяновск

Аннотация: Исследуется автоматический контроль глобальной ошибки в классе неявных гнездовых методов Рунге–Кутты, построенный на основе комбинированного управления размером шага и порядком, разработанного Куликовым и Хрусталевой для неявных экстраполяционных схем в 2008 г. Особое внимание уделено вопросам эффективности вычислений, так как неявная экстраполяция, базирующаяся на неявных многостадийных схемах Рунге–Кутты высокого порядка, может быть затратной. Отдельное место отводится методике вычисления и контроля глобальной ошибки численного решения с целью достижения заданной пользователем точности вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Все теоретические результаты статьи подкреплены вычислительными экспериментами на тестовых задачах.

Ключевые слова: неявные формулы Рунге–Кутты, эффективная реализация, неявные гнездовые схемы гауссовского типа, вычисление и контроль глобальной ошибки.

Полный текст: PDF файл (282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2011, 4:3, 199–209

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.622
Статья поступила: 09.12.2010

Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, Е. Б. Кузнецов, Е. Ю. Хрусталева, “О контроле глобальной ошибки в неявных гнездовых методах Рунге–Кутты гауссовского типа”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:3 (2011), 245–259; Num. Anal. Appl., 4:3 (2011), 199–209

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulKuzKhr11}
\by Г.~Ю.~Куликов, Е.~Б.~Кузнецов, Е.~Ю.~Хрусталева
\paper О контроле глобальной ошибки в~неявных гнездовых методах Рунге--Кутты гауссовского типа
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2011
\vol 14
\issue 3
\pages 245--259
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm439}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 4
\issue 3
\pages 199--209
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423911030025}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79960820322}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm439
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v14/i3/p245

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. М. Скворцов, “Эффективная реализация неявных методов Рунге–Кутты второго порядка”, Матем. моделирование, 25:5 (2013), 15–28  mathnet  mathscinet; L. M. Skvortsov, “Efficient implementation of second order implicit Runge–Kutta methods”, Math. Models Comput. Simul., 5:6 (2013), 565–574  crossref
    2. В. Н. Говорухин, “О выборе метода интегрирования уравнений движения множества жидких частиц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 697–710  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. N. Govorukhin, “On the choice of a method for integrating the equations of motion of a set of fluid particles”, Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 706–718  crossref  isi  elib
    3. Г. Ю. Куликов, “Вложенные симметричные неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типов Гаусса и Лобатто для решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений и гамильтоновых систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 986–1007  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. Yu. Kulikov, “Embedded symmetric nested implicit Runge–Kutta methods of Gauss and Lobatto types for solving stiff ordinary differential equations and Hamiltonian systems”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 983–1003  crossref  isi  elib
    4. Л. М. Скворцов, “Неявные методы Рунге–Кутты с явными внутренними стадиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 326–339  mathnet  crossref  elib; L. M. Skvortsov, “Implicit Runge–Kutta methods with explicit internal stages”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 307–321  crossref  isi
    		• Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:307
    Полный текст:78
    Литература:36
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021