|
Сиб. журн. вычисл. матем., 2011, том 14, номер 3, страницы 245–259
(Mi sjvm439)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О контроле глобальной ошибки в неявных гнездовых методах Рунге–Кутты гауссовского типа
Г. Ю. Куликовa, Е. Б. Кузнецовb, Е. Ю. Хрусталеваc a CEMAT, Instituto Superior Técnico, TU Lisbon, Lisboa, Portugal
b Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
c Ульяновский государственный университет, факультет математики и нформационных технологий, Ульяновск
Аннотация:
Исследуется автоматический контроль глобальной ошибки в классе неявных гнездовых методов Рунге–Кутты, построенный на основе комбинированного управления размером шага и порядком, разработанного Куликовым и Хрусталевой для неявных экстраполяционных схем в 2008 г. Особое внимание уделено вопросам эффективности вычислений, так как неявная экстраполяция, базирующаяся на неявных многостадийных схемах Рунге–Кутты высокого порядка, может быть затратной. Отдельное место отводится методике вычисления и контроля глобальной ошибки численного решения с целью достижения заданной пользователем точности вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Все теоретические результаты статьи подкреплены вычислительными экспериментами на тестовых задачах.
Ключевые слова:
неявные формулы Рунге–Кутты, эффективная реализация, неявные гнездовые схемы гауссовского типа, вычисление и контроль глобальной ошибки.
Полный текст:
PDF файл (282 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2011, 4:3, 199–209
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.622 Статья поступила: 09.12.2010
Образец цитирования:
Г. Ю. Куликов, Е. Б. Кузнецов, Е. Ю. Хрусталева, “О контроле глобальной ошибки в неявных гнездовых методах Рунге–Кутты гауссовского типа”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:3 (2011), 245–259; Num. Anal. Appl., 4:3 (2011), 199–209
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulKuzKhr11}
\by Г.~Ю.~Куликов, Е.~Б.~Кузнецов, Е.~Ю.~Хрусталева
\paper О контроле глобальной ошибки в~неявных гнездовых методах Рунге--Кутты гауссовского типа
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2011
\vol 14
\issue 3
\pages 245--259
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm439}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2011
\vol 4
\issue 3
\pages 199--209
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423911030025}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79960820322}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/sjvm439 http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v14/i3/p245
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Л. М. Скворцов, “Эффективная реализация неявных методов Рунге–Кутты второго порядка”, Матем. моделирование, 25:5 (2013), 15–28
; L. M. Skvortsov, “Efficient implementation of second order implicit Runge–Kutta methods”, Math. Models Comput. Simul., 5:6 (2013), 565–574 -
В. Н. Говорухин, “О выборе метода интегрирования уравнений движения множества жидких частиц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 697–710
; V. N. Govorukhin, “On the choice of a method for integrating the equations of motion of a set of fluid particles”, Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 706–718 -
Г. Ю. Куликов, “Вложенные симметричные неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типов Гаусса и Лобатто для решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений и гамильтоновых систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 986–1007
; G. Yu. Kulikov, “Embedded symmetric nested implicit Runge–Kutta methods of Gauss and Lobatto types for solving stiff ordinary differential equations and Hamiltonian systems”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 983–1003 -
Л. М. Скворцов, “Неявные методы Рунге–Кутты с явными внутренними стадиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 326–339
; L. M. Skvortsov, “Implicit Runge–Kutta methods with explicit internal stages”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 307–321
|
Просмотров: |
Эта страница: | 294 | Полный текст: | 76 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 7 |
|