|
|
Сиб. журн. вычисл. матем., 2012, том 15, номер 4, страницы 345–357
(Mi sjvm485)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Метод локализации линии разрыва приближенно заданной функции двух переменных
Т. В. Антонова
Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург
Аннотация:
В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) линий, на которых измеряемая функция двух переменных имеет разрыв первого рода. Предполагается, что вне линий разрыва функция гладкая и имеет ограниченную частную производную. Вместо точной функции известны ее приближение в $L_2$ и уровень возмущения. Рассматриваемая задача относится к классу нелинейных некорректно поставленных проблем и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. Предлагается упрощенный теоретический подход к задаче локализации линии разрыва приближенно заданной функции, когда условия на точную функцию накладываются “в малом”. Построены методы усреднения и для них получены оценки точности локализации линии (в малом).
Ключевые слова:
некорректная задача, локализация особенностей, линия разрыва, регуляризация.
 Полный текст:
PDF файл (254 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2012, 5:4, 285–296
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.988.68
Статья поступила: 31.05.2011
Переработанный вариант: 27.09.2011
Образец цитирования:
Т. В. Антонова, “Метод локализации линии разрыва приближенно заданной функции двух переменных”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:4 (2012), 345–357; Num. Anal. Appl., 5:4 (2012), 285–296
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant12}
\by Т.~В.~Антонова
\paper Метод локализации линии разрыва приближенно заданной функции двух переменных
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2012
\vol 15
\issue 4
\pages 345--357
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm485}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20495040}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 5
\issue 4
\pages 285--296
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423912040015}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84870459853}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/sjvm485 http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v15/i4/p345
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13
  -
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 3–11 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Methods for the approximating the discontinuity lines of a noisy function of two variables with countably many singularities”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 297–305
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Дискретизация нового метода локализации линий разрыва зашумленной функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 8–17 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Discretization of a new method for localizing discontinuity lines of a noisy two-variable function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 4–13
 -
Д. В. Курликовский, А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование порогового (корреляционного) метода и его приложение к локализации особенностей”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 829–848
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 10–21 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “High accuracy algorithms for approximation of discontinuity lines of a noisy function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 1–11
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Дискретный алгоритм локализации линий разрыва функции двух переменных”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:4 (2017), 3–12 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “A discrete algorithm for the localization of lines of discontinuity of a two-variable function”, J. Appl. Industr. Math., 11:4 (2017), 463–471
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “К вопросу о глобальной локализации линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 12–23
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 9–23
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Новые оценки точности методов локализации линий разрыва зашумленной функции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:4 (2020), 351–364
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 285 | | Полный текст: | 44 | | Литература: | 41 | | Первая стр.: | 17 |
|
Пользовательское соглашение