RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2015, том 18, номер 3, страницы 289–303 (Mi sjvm582)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках

А. И. Задорин

Институт математики Сибирского отделения Российской академии наук, Омский филиал, ул. Певцова, 13, Омск, 644099

Аннотация: Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром $\varepsilon$ при старшей производной. Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. Получены $\varepsilon$-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. Приведена модификация сетки Шишкина, повышающая точность интерполяции. Получены $\varepsilon$-равномерные оценки погрешности формул Ньютона–Котеса на таких сетках. Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками.

Ключевые слова: функция одной переменной, пограничный слой, большие градиенты, сетка Шишкина, интерполяция Лагранжа, формула Ньютона–Котеса, оценка погрешности.

DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20150304

Полный текст: PDF файл (440 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2015, 8:3, 235–247

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.652
Статья поступила: 28.05.2014
Переработанный вариант: 06.08.2014

Образец цитирования: А. И. Задорин, “Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:3 (2015), 289–303; Num. Anal. Appl., 8:3 (2015), 235–247

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zad15}
\by А.~И.~Задорин
\paper Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона--Котеса для функций с~погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2015
\vol 18
\issue 3
\pages 289--303
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm582}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20150304}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3492614}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23907300}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2015
\vol 8
\issue 3
\pages 235--247
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423915030040}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938585537}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm582
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v18/i3/p289

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 40–50  mathnet  elib
    2. А. И. Задорин, “Квадратурная формула Гаусса на кусочно-равномерной сетке для функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 101–110  mathnet  crossref  isi
    3. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Об интерполяции кубическими сплайнами функций с большими градиентами в пограничном слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 9–28  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “Cubic spline interpolation of functions with high gradients in boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 7–25  crossref  isi
    4. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:2 (2017), 131–144  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “About the uniform convergence of parabolic spline interpolation on the class of functions with large gradients in the boundary layer”, Num. Anal. Appl., 10:2 (2017), 108–119  crossref  isi
    5. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Об интерполяции параболическим сплайном функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 745–760  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “Parabolic spline interpolation for functions with large gradient in the boundary layer”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 578–590  crossref  isi  elib
    6. А. И. Задорин, “Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:3 (2018), 243–254  mathnet  crossref  elib; A. I. Zadorin, “The analysis of numerical differentiation formulas on the Shishkin mesh with of a boundary layer”, Num. Anal. Appl., 11:3 (2018), 193–203  crossref  isi  elib
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:220
    Полный текст:31
    Литература:22
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019