RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2016, том 19, номер 2, страницы 207–222 (Mi sjvm613)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотика собственных значений нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно деформированного состояния у вершины трещины в условиях смешанного нагружения

Л. В. Степанова, Е. М. Яковлева

Кафедра математического моделирования в механике, Самарский государственный университет, ул. Акад. Павлова, 1, Самара, 443011

Аннотация: В статье приведены приближенные аналитические и численные решения класса нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения при исследовании полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного нагружения в рамках предположения реализации плоского деформированного состояния. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым разложения механических величин (функции напряжений Эри) осуществляются по искусственному малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной “возмущенной” задаче, и собственным числом, соответствующим линейной “невозмущенной” задаче. Показано, что метод малого параметра является эффективным методом решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения, и позволяет определить новую асимптотику поля напряжений у вершины трещины. Приводится сравнение результатов асимптотического и численного решений задачи для различных значений параметра смешанности нагружения и показателя нелинейности материала.

Ключевые слова: нелинейная задача на собственные значения, метод возмущений, асимптотика напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины, смешанное нагружение образца с трещиной, степенной определяющий закон, спектр собственных значений.

DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20160207

Полный текст: PDF файл (1795 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2016, 9:2, 159–170

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.4
Статья поступила: 03.08.2015

Образец цитирования: Л. В. Степанова, Е. М. Яковлева, “Асимптотика собственных значений нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно деформированного состояния у вершины трещины в условиях смешанного нагружения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 207–222; Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 159–170

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SteYak16}
\by Л.~В.~Степанова, Е.~М.~Яковлева
\paper Асимптотика собственных значений нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно деформированного состояния у~вершины трещины в~условиях смешанного нагружения
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2016
\vol 19
\issue 2
\pages 207--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm613}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20160207}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3509203}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25984443}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 9
\issue 2
\pages 159--170
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423916020075}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000377110400007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27140312}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84975886972}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm613
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v19/i2/p207

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. Larisa, “Intermediate self-similar asymptotic presentation of stress and damage fields in the vicinity of mixed mode crack tip under creep regime”, ECF22 — Loading and Environmental Effects on Structural Integrity, Procedia Structural Integrity, 13, eds. A. Sedmak, Z. Radakovic, M. Rakin, Elsevier Science BV, 2018, 255–260  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. J. M. Nianga, F. Mejnia, T. Kanit, A. Imad, J. Li, “Analysis of crack parameters under mixed mode loading by modified exponential matrix method”, Theor. Appl. Fract. Mech., 102 (2019), 30–45  crossref  isi  scopus
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:25
    Литература:17
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020