RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2016, том 19, номер 4, страницы 357–369 (Mi sjvm623)  

Об итерационных методах решения уравнений с накрывающими отображениями

Т. В. Жуковскаяa, Е. С. Жуковскийbc

a Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, 106, Тамбов, 392000
b Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина, ул. Интернациональная, 33, Тамбов, 392000
c Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, 117198

Аннотация: Предлагается итерационный метод решения уравнения $\Upsilon(x,x)=y$, в котором отображение $\Upsilon$ действует в метрических пространствах, является накрывающим по первому аргументу и липшицевым по второму. Каждый следующий элемент $x_{i+1}$ последовательности итераций определяется через предыдущий как решение уравнения $\Upsilon(x,x_i)=y_i$, где $y_i$ может быть любым достаточно близким к $y$ элементом. Получены условия сходимости, даны оценки погрешности. Предлагаемый метод является развитием итерационного метода А. В. Арутюнова нахождения точек совпадения отображений. Для практической реализации метода в линейных нормированных пространствах для определения $x_{i+1}$ предлагается выполнить один шаг методом Ньютона–Канторовича. Полученный таким образом метод, в случае если имеет место представление $\Upsilon(x,u)=\psi(x)-\phi(u)$, совпадает с итерационным методом, предложенным в работах А. И. Зинченко, М. А. Красносельского, И. А. Кусакина.

Ключевые слова: итерационные методы решения уравнений, накрывающие отображения метрических пространств, приближенное решение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10021
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 15-11-10021).


DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20160402

Полный текст: PDF файл (436 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2016, 9:4, 277–287

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.8
Статья поступила: 18.03.2015
Переработанный вариант: 18.02.2016

Образец цитирования: Т. В. Жуковская, Е. С. Жуковский, “Об итерационных методах решения уравнений с накрывающими отображениями”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:4 (2016), 357–369; Num. Anal. Appl., 9:4 (2016), 277–287

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuZhu16}
\by Т.~В.~Жуковская, Е.~С.~Жуковский
\paper Об итерационных методах решения уравнений с~накрывающими отображениями
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2016
\vol 19
\issue 4
\pages 357--369
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm623}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20160402}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3600774}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27298003}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 9
\issue 4
\pages 277--287
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423916040029}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391192300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85002640594}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm623
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v19/i4/p357

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:80
    Полный текст:7
    Литература:11
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019