RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2018, том 21, номер 3, страницы 243–254 (Mi sjvm681)  

Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя

А. И. Задорин

Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В. А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090

Аннотация: Исследуется вопрос численного дифференцирования функций с большими градиентами в пограничном слое. Проблема в том, что в случае функций с большими градиентами и равномерной сетки относительная погрешность классических разностных формул для производных может быть значительной. Предлагается использовать сетку Шишкина, чтобы относительная погрешность формул не зависела от малого параметра. Получены оценки погрешности, зависящие от числа узлов разностной формулы для производной задаваемого порядка. Доказано, что оценка погрешности равномерна по малому параметру. В случае равномерной сетки выделена область пограничного слоя, вне которой формулы численного дифференцирования обладают погрешностью, равномерной по малому параметру. Приведены результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: функция одной переменной, пограничный слой, формула численного дифференцирования, сетка Шишкина, оценка погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-06584
16-01-00727
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 15-01-06584, № 16-01-00727).


DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20180301

Полный текст: PDF файл (519 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2018, 11:3, 193–203

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.653
Статья поступила: 05.10.2017
Переработанный вариант: 10.01.2018

Образец цитирования: А. И. Задорин, “Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:3 (2018), 243–254; Num. Anal. Appl., 11:3 (2018), 193–203

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zad18}
\by А.~И.~Задорин
\paper Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2018
\vol 21
\issue 3
\pages 243--254
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm681}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20180301}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35421585}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 11
\issue 3
\pages 193--203
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423918030011}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000443024400001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35783934}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052368504}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm681
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v21/i3/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Литература:7
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019