RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2009, том 12, номер 1, страницы 91–105 (Mi sjvm7)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

$L^\infty$-оценки ошибки треугольных смешанных методов конечных элементов для задач оптимального управления, описываемых полулинейными эллиптическими уравнениями

Зулянг Луa, Янпинг Ченb

a Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering, Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, P.R. of China
b School of Mathematical Sciences, South China Normal University, Guangzhou 510631, P.R. of China

Аннотация: В данной статье исследуются $L^\infty$-оценки ошибки для выпуклых квадратичных задач оптимального управления, описываемых нелинейными эллиптическими дифференциальными уравнениями в частных производных с использованием смешанных методов конечных элементов. Состояние и сопряженное состояние аппроксимируются пространствами смешанных конечных элементов Равьяра-Тома наименьшего порядка, а управление аппроксимируется кусочно-постоянными функциями. Получены $L^\infty$-оценки ошибки оптимального порядка для аппроксимации смешанных конечных элементов полулинейной эллиптической задачи оптимального управления. В заключение представлены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты.

Ключевые слова: $L^\infty$-оценки ошибки, задача оптимального управления, полулинейное эллиптическое уравнение, аппроксимация смешанных конечных элементов.

Полный текст: PDF файл (440 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2009, 2:1, 74–86

Реферативные базы данных:

УДК: 517.93+519.713:007.52
Статья поступила: 02.06.2008
Переработанный вариант: 17.07.2008

Образец цитирования: Зулянг Лу, Янпинг Чен, “$L^\infty$-оценки ошибки треугольных смешанных методов конечных элементов для задач оптимального управления, описываемых полулинейными эллиптическими уравнениями”, Сиб. журн. вычисл. матем., 12:1 (2009), 91–105; Num. Anal. Appl., 2:1 (2009), 74–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZulChe09}
\by Зулянг Лу, Янпинг Чен
\paper $L^\infty$-оценки ошибки треугольных смешанных методов конечных элементов для задач оптимального управления, описываемых полулинейными эллиптическими уравнениями
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2009
\vol 12
\issue 1
\pages 91--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm7}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2009
\vol 2
\issue 1
\pages 74--86
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423909010078}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65249097240}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v12/i1/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lu Z.L., Chen Y.P., “A Priori Error Estimates of Mixed Methods for Quadratic Convex Optimal Control Problem Governed by Nonlinear Parabolic Equations”, 2009 6th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automation Control (CCE 2009), IEEE, 2009, 84–88  isi
    2. Chen Ya., Lu Z., “Error Estimates for Parabolic Optimal Control Problem by Fully Discrete Mixed Finite Element Methods”, Finite Elem. Anal. Des., 46:11 (2010), 957–965  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Chen Ya., Dai L., Lu Z., “Superconvergence of Rectangular Mixed Finite Element Methods for Constrained Optimal Control Problem”, Adv. Appl. Math. Mech., 2:1 (2010), 56–75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Chen Ya., Lu Z., “Error Estimates of Fully Discrete Mixed Finite Element Methods for Semilinear Quadratic Parabolic Optimal Control Problem”, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 199:23-24 (2010), 1415–1423  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Chen Ya., Liu L., Lu Z., “A Posteriori Error Estimates of Mixed Methods for Parabolic Optimal Control Problems”, Numer. Funct. Anal. Optim., 31:10 (2010), 1135–1157  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Hou Ch., Chen Ya., Lu Z., “Superconvergence Property of Finite Element Methods for Parabolic Optimal Control Problems”, J. Ind. Manag. Optim., 7:4 (2011), 927–945  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Deng K., Chen Ya., Lu Z., “Higher Order Triangular Mixed Finite Element Methods for Semi Linear Quadratic Optimal Control Problems”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 4:2, SI (2011), 180–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Lu Z., “Adaptive Mixed Finite Element Methods for Parabolic Optimal Control Problems”, Math. Probl. Eng., 2011, 217493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Lu Zuliang, Huang Xiao, “A Posteriori Error Estimates of Mixed Methods for Quadratic Optimal Control Problems Governed by Integro-Differential Equations”, 2011 30th Chinese Control Conference (Ccc), IEEE, 2011, 1839–1844  isi
    10. Lu Z., Huang X., “A Priori Error Estimates of Mixed Methods for Optimal Control Problems Governed by Parabolic Equations”, 2011 International Conference on Energy and Environmental Science-Icees 2011, Energy Procedia, 11, ed. Zhou X., Elsevier Science BV, 2011, 1621–1625  crossref  isi
    11. Lu Z., Huang X., “Error Estimates of Triangular Mixed Finite Element Methods for Distributed Parameter Systems”, 2011 Chinese Control and Decision Conference, Vols 1-6, Chinese Control and Decision Conference, IEEE, 2011, 2285–2290  isi
    12. Chen Ya., Hou T., “Superconvergence and l-Infinity-Error Estimates of Rt1 Mixed Methods for Semilinear Elliptic Control Problems with an Integral Constraint”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 5:3 (2012), 423–446  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Chen Ya., Lu Z., Guo R., “Error Estimates of Triangular Mixed Finite Element Methods for Quasilinear Optimal Control Problems”, Front. Math. China, 7:3 (2012), 397–413  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Chen Ya., Lu Z., “L-Infinity-Estimates of Mixed Finite Element Methods for General Nonlinear Optimal Control Problems”, J. Syst. Sci. Complex., 25:1 (2012), 105–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Lu Z., Chen Ya., Huang Yu., “A Priori Error Estimates for Higher Order Variational Discretization and Mixed Finite Element Methods of Optimal Control Problems”, J. Inequal. Appl., 2012, 95  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Lu Z., Chen Ya., Zheng W., “A Posteriori Error Estimates of Lowest Order Raviart-Thomas Mixed Finite Element Methods for Bilinear Optimal Control Problems”, East Asian J. Appl. Math., 2:2 (2012), 108–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Lu Z., Huang X., “Error Estimates of Variational Discretization and Mixed Finite Element Methods for Quasilinear Optimal Control Problems”, Proceedings of the 2012 24th Chinese Control and Decision Conference (Ccdc), Chinese Control and Decision Conference, IEEE, 2012, 3519–3523  isi
    18. Т. Хоу, “Сверхсходимость и апостериорные оценки ошибки смешанных методов Равьяра–Тома порядка 1 для эллиптических задач управления с интегральным ограничением”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:2 (2013), 185–199  mathnet  mathscinet; T. Hou, “Superconvergence and a posteriori error estimates of RT1 mixed methods for elliptic control problems with an integral constraint”, Num. Anal. Appl., 6:2 (2013), 163–175  crossref
    19. Chen Ya., Hou T., “Error Estimates and Superconvergence of Rt0 Mixed Methods for a Class of Semilinear Elliptic Optimal Control Problems!”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 6:4 (2013), 637–656  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Chen Ya., Lu Z., Huang Yu., “Superconvergence of Triangular Raviart-Thomas Mixed Finite Element Methods for a Bilinear Constrained Optimal Control Problem”, Comput. Math. Appl., 66:8 (2013), 1498–1513  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Hou T., “Superconvergence and l-Infinity-Error Estimates of the Lowest Order Mixed Methods for Distributed Optimal Control Problems Governed by Semilinear Elliptic Equations”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 6:3 (2013), 479–498  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Lu Z., Liu D., “A Posteriori Error Estimates of Variational Discretization Mixed Finite Element Methods for Integro-Differential Optimal Control Problem”, 2013 10th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE), IEEE, 2013, 37–41  crossref  isi  scopus
    23. Lu Z., “Adaptive Semidiscrete Finite Element Methods for Semilinear Parabolic Integrodifferential Optimal Control Problem with Control Constraint”, J. Appl. Math., 2013, 302935  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. Lu Z., Liu D., “A Posteriori Error Estimates of Mixed Finite Element Methods for General Optimal Control Problems Governed by Integro-Differential Equations”, J. Inequal. Appl., 2013, 351  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    25. Lu Z., “Adaptive Fully-Discrete Finite Element Methods for Nonlinear Quadratic Parabolic Boundary Optimal Control”, Bound. Value Probl., 2013, 72, 1–18  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. Hou T., “Error Estimates of Rt1 Mixed Methods for Distributed Optimal Control Problems”, Bull. Korean. Math. Soc., 51:1 (2014), 139–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Lu Z., “L-Infinity-Estimates of Rectangular Mixed Methods for Nonlinear Constrained Optimal Control Problem”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 37:1 (2014), 271–284  mathscinet  zmath  isi
    28. Lu Z., “a Posteriori Error Estimates of Fully Discrete Finite-Element Schemes For Nonlinear Parabolic Integro-Differential Optimal Control Problems”, Adv. Differ. Equ., 2014, 15  crossref  mathscinet  isi  scopus
    29. Lu Z., Huang X., “a Priori Error Estimates of Mixed Finite Element Methods For General Linear Hyperbolic Convex Optimal Control Problems”, Abstract Appl. Anal., 2014, 547490  crossref  mathscinet  isi  scopus
    30. Lu Z., “a Residual-Based Posteriori Error Estimates For Hp Finite Element Solutions of General Bilinear Optimal Control Problems”, J. Math. Inequal., 9:3 (2015), 665–682  crossref  mathscinet  isi  scopus
    31. Hou Ch., Chen Ya., Lu Z., “a Posteriori Error Estimates of Mixed Finite Element Solutions For Fourth Order Parabolic Control Problems”, J. Inequal. Appl., 2015, 240  crossref  mathscinet  isi  scopus
    32. Manickam K., Prakash P., “Mixed Finite Element Methods For Fourth Order Elliptic Optimal Control Problems”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 9:4 (2016), 528–548  crossref  isi
    33. Lu Z., “A Posteriori Error Estimates of Triangular Mixed Finite Element Methods For Quadratic Convection Diffusion Optimal Control Problems”, Math. Rep., 18:3 (2016), 335–354  isi
    34. Lu Z., Zhang Sh., “L-Infinity-Error Estimates of Rectangular Mixed Finite Element Methods For Bilinear Optimal Control Problem”, Appl. Math. Comput., 300 (2017), 79–94  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Lu Z., Cao L., Li L., “Interpolation Coefficients Mixed Finite Element Methods For General Semilinear Dirichlet Boundary Elliptic Optimal Control Problems”, Appl. Anal., 97:14 (2018), 2496–2509  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:547
    Полный текст:77
    Литература:47
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020