RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2007, том 10, номер 2, страницы 195–208 (Mi sjvm77)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О точных гранях полиномов

М. А. Новиков

Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Аннотация: Предметом исследования статьи является нахождение точных граней полиномиальных функций в бесконечно удаленных точках $(x_0,y_0)$. Установлено, что необходимыми условиями в этих точках являются предельные равенства:
$$ \lim_{x\to x_0, y\to y_0}f'_x(x,y)=0,\quad \lim_{x\to x_0, y\to y_0}f'_y(x,y)=0,\quad \lim _{x\to x_0, y\to y_0}(xf'_x(x,y)+yf'_y(x,y))=0. $$
Это приводит к нахождению как конечных, так и предельных решений системы необходимых условий экстремума полинома. Установлены наиболее характерные свойства полиномов, имеющих свои точные грани, и наибольшие или наименьшие значения в бесконечно удаленных точках. Составлен алгоритм нахождения точных граней, опирающийся на построение параметрического решения системы нелинейных уравнений. Вычисляемые задачи для определения наибольших или наименьших значений полиномов сводятся к более простому анализу при использовании средств компьютерной алгебры. Приведены соответствующие примеры.

Ключевые слова: полином, форма, бесконечно удаленная точка, локальный экстремум, точная грань, наименьшее значение полинома, параметрическое решение системы алгебраических уравнений.

Полный текст: PDF файл (227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 517.988.38
Статья поступила: 12.05.2006
Переработанный вариант: 30.05.2006

Образец цитирования: М. А. Новиков, “О точных гранях полиномов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 10:2 (2007), 195–208

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov07}
\by М.~А.~Новиков
\paper О точных гранях полиномов
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2007
\vol 10
\issue 2
\pages 195--208
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm77}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9489353}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm77
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v10/i2/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Новиков М.А., “Определители в вычислениях точных граней полиномов”, Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 2009, № 1, 135–140  elib
    2. Новиков М.А., “О связи пределов экстремумов с точными гранями полиномов”, Современные технологии. системный анализ. моделирование, 2013, № 1, 33–40  elib
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:242
    Полный текст:85
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020