RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2007, том 10, номер 3, страницы 267–275 (Mi sjvm83)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Метод интерполяции для задачи с пограничным слоем

А. И. Задорин

Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Рассматривается краевая задача для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Предполагается, что решение задачи найдено в узлах равномерной или неравномерной сетки с применением сходящейся разностной схемы. Предложен метод интерполяции с учетом погранслойной составляющей решения. Построенный интерполянт позволяет находить с равномерной по параметру точностью производную в произвольной точке интервала.

Ключевые слова: обыкновенное дифференциальное уравнение, пограничный слой, сеточное решение, линейная интерполяция, экспоненциальная интерполяция, численное дифференцирование.

Полный текст: PDF файл (193 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
УДК: 519.62
Статья поступила: 11.04.2006
Переработанный вариант: 10.10.2006

Образец цитирования: А. И. Задорин, “Метод интерполяции для задачи с пограничным слоем”, Сиб. журн. вычисл. матем., 10:3 (2007), 267–275

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zad07}
\by А.~И.~Задорин
\paper Метод интерполяции для задачи с~пограничным слоем
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2007
\vol 10
\issue 3
\pages 267--275
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm83}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm83
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v10/i3/p267

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Задорин, “Метод интерполяции на сгущающейся сетке для функции с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:9 (2008), 1673–1684  mathnet  mathscinet; A. I. Zadorin, “Refined-mesh interpolation method for functions with a boundary-layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 48:9 (2008), 1634–1645  crossref  isi
    2. Vulkov L.G., Zadorin A.I., “Two-grid Interpolation Algorithms for Difference Schemes of Exponential Type for Semilinear Diffusion Convection-Dominated Equations”, Applications of Mathematics in Engineering and Economics '34, AIP Conference Proceedings, 1067, 2008, 284–292  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Vulkov L., Zadorin A.I., “Two-grid Algorithms for The Solution of 2D Semilinear Singularly-perturbed Convection-diffusion Equations Using an Exponential Finite Difference Scheme”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conference Proceedings, 1186, 2009, 371–379  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    4. Vulkov L.C., Zadorin A.I., “A Two-Grid Algorithm for Solution of the Difference Equations of a System of Singularly Perturbed Semilinear Equations”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 580–587  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Zadorin A.I., “Interpolation Method for a Function with a Singular Component”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 612–619  crossref  zmath  isi
    6. Vulkov L.G., Zadorin A.I., “Two-grid algorithms for an ordinary second order equation with an exponential boundary layer in the solution”, Int. J. Numer. Anal. Model., 7:3 (2010), 580–592  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Сплайн-интерполяция на равномерной сетке функции с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 221–233  mathnet  mathscinet  adsnasa; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Spline interpolation on a uniform grid for a function with a boundary layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 211–223  crossref  isi
    8. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Интерполяция функций с погранслойными составляющими и ее применение в двухсеточном методе”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 247–267  mathnet
    9. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Квадратурные формулы для функций с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 1952–1962  mathnet  mathscinet; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Quadrature formulas for functions with a boundary-layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1837–1846  crossref  isi
    10. A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Interpolation formula for functions with a boundary layer component and its application to derivatives calculation”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 445–455  mathnet
    11. А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Двухсеточный метод для нелинейной сингулярно возмущенной краевой задачи на сетке Шишкина”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:1 (2013), 42–55  mathnet  mathscinet
    12. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Квадратурная формула Эйлера для функции с погранслойной составляющей на кусочно-равномерной сетке”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 491–503  mathnet
    13. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Аналог формулы Ньютона–Котеса с четырьмя узлами для функции с погранслойной составляющей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:4 (2013), 313–323  mathnet  mathscinet; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “An analogue of Newton–Cotes formula with four nodes for a function with a boundary-layer component”, Num. Anal. Appl., 6:4 (2013), 268–278  crossref  elib
    14. А. И. Задорин, “Интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 157, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2015, 55–67  mathnet  elib
    15. А. И. Задорин, “Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:3 (2015), 289–303  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Zadorin, “The Lagrange interpolation and the Newton–Cotes formulas for functions with a boundary layer component on piecewise-uniform meshes”, Num. Anal. Appl., 8:3 (2015), 235–247  crossref
    16. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Аналог формул Ньютона–Котеса для численного интегрирования функций с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:3 (2016), 368–376  mathnet  crossref  elib; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Analogue of Newton-Cotes formulas for numerical integration of functions with a boundary-layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 56:3 (2016), 358–366  crossref  isi
    17. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 40–50  mathnet  elib
    18. A. I. Zadorin, “Interpolation formulas for functions with large gradients in the boundary layer and their application”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 377–384  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    19. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Об интерполяции кубическими сплайнами функций с большими градиентами в пограничном слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 9–28  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “Cubic spline interpolation of functions with high gradients in boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 7–25  crossref  isi
    20. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:2 (2017), 131–144  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “About the uniform convergence of parabolic spline interpolation on the class of functions with large gradients in the boundary layer”, Num. Anal. Appl., 10:2 (2017), 108–119  crossref  isi
    21. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Об интерполяции параболическим сплайном функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 745–760  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “Parabolic spline interpolation for functions with large gradient in the boundary layer”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 578–590  crossref  isi  elib
    22. А. И. Задорин, “Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:3 (2018), 243–254  mathnet  crossref  elib; A. I. Zadorin, “The analysis of numerical differentiation formulas on the Shishkin mesh with of a boundary layer”, Num. Anal. Appl., 11:3 (2018), 193–203  crossref  isi  elib
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:677
    Полный текст:177
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020